표본의 크기와 표집률의 역수가 모두 홀수인 경우 변형계통표집과 보간법을 이용한 모평균 추정

Estimation of Population Mean Using Modified Systematic Sampling and Interpolation When Both the Sample Size and the Reciprocal of the Sampling Fraction Are Odd Numbers

표본 크기 과 표집률의 역수 가 모두 홀수인 경우 선형추세를 갖는 모집단의 평균을 추정하는 방법을 제시하였다. 제시된 방법은 중심계통표집과 중심변형표집 및 중심균형표집이 갖는 단점을 없앤 것으로서, 변형계통표집으로 표본을 뽑은 뒤 보간법을 사용하여 모평균을 추정하는 것이다. 무한초모집단 모형에 근거를 둔 기대평균제곱오차를 기준으로 하여 제시된 방법과 기존의 방법의 효율성을 비교한 결과, 제시된 방법은 대부분의 현실적인 경우에 기존의 방법들에 비해 효율적인 것으로 나타났다. 또한 모의자료를 통한 설명도 주어졌다.

In this paper, we have proposed a method for estimating the mean of a population with a linear trend when both , the sample size, and , the reciprocal of the sampling fraction, are odd numbers. The proposed method, not having the drawbacks of centered systematic sampling, centered modified sampling and centered balanced sampling, consists of selecting a sample by modified systematic sampling and estimating the population mean by using interpolation. We have compared the efficiency of the proposed method and existing methods under the criterion of the expected mean square error based on the infinite superpopulation model. The proposed method turned out to be efficient as compared with existing methods in most practical cases. An illustrative example using simulated data has also been given.