소지역 추정량과 그 응용

A small Area Estimation and Application - Estimate about the orange farm area in Suguipo city

소지역 모형들은 고정된(fixed) 효과와 랜덤 효과를 포함하는 일반적 선형 혼합 모형의 특수한 경우로 간주될 수 있고 이 경우 소지역 평균이나 총계는 고정된 효과와 랜덤 효과의 일치 결합으로 표현될 수 있다.블록 대각 공분산 구조를 갖는 선형 혼합모형(mixed model) 아래서 EBLUP는 실제 문제에 있어서 소지역 모형에 많이 응용된다. 설계 가중값(design weight)들에 의존하고 설계-일치(design consistency)성질을 만족하는 Pseudo-EBLUP 추정량들은 소지역내의 표본크기 ni를 적당히 증가시켜 동일한 오차분산이 되는 특수한 경우 사후-보정(post-adjustment) 없이 벤치마킹 성질을 만족한다는 사실을 밝힌다. Pseudo-EBLUP 추정량을 이용하여 보다 간편하고 정확하게 서귀포시의 밀감재배 면적을 추정하는 사례를 제시한다.

Small area models may be regarded as a linear mixed model involving fixed and random effects. Moreover small area means or totals can be expressed as a linear combinations of fixed and random effects. Under the mixed models with block diagonal covariance structure, EBLUP covers many small area models used in practice. Pseudo-EBLUP estimators depend on the design weights and satisfy the design-consistency property. Also we show that it satisfy the benchmarking property without any post-adjustment with increasing the sample size ni and developed for the special case of equal error variances. We will show the example for using Pseudo-EBLUP estimators about the orange farm area in Suguipo city.