2-모수 카파분포에서 추정 방법들의 비교

Comparison of Estimation Methods in 2-parameter Kappa Distribution

강수량 자료의 분석에 적용되는 카파분포(Kappa distribution)족 중 2-모수 카파분포(KD2)의 모수 α, β 추정을 위한 적률 추정치, L-적률 추정치, 최우추정치를 유도하고 이들의 성능을 시뮬레이션을 통하여 비교하였다. 대표본인 경우 최우추정법의 성능이 가장 좋다고 알려져 있으므로 본 논문에서는 주로 소표본인 경우를 다루었다. 적률 추정법과 L-적률 추정법의 모수를 추정하기 위해서 α에 대한 제약조건이 있는 경우의 hybrid Newton-Rapson 알고리즘을 사용하였고, 최우추정법의 모수 α, β를 추정하기 위해서 quasi-Newton 최적화 알고리즘을 사용하였다. 편차를 줄이기 위해 잭나이프 편차보정법을 사용하였다. 시뮬레이션 결과 대표본에서는 최우추정법을, 소표본에서는 L-적률 추정법을 권한다.

The Kappa distribution family is useful for fitting rainfall data. The 2-parameter kappa distribution is dealt with in this paper. Maximum likelihood, L-moments and method of moments estimators are derived and compared by Monte-Carlo simulation study. In this paper, small sample cases are mainly investigated, because maximum likelihood estimator is known the best for large sample case. The constrained Newton-Raphson algorithm is used to estimate the parameter α for L-moments and method of moments estimations. The quasi-Newton optimization algorithm is used to search maximum likelihood estimates of parameters. The Jacknife bias-correction method is applied to reduce bias of estimates. The conclusion is that L-moment estimates are recommended for small sample.