주식시장 거래 잡음을 고려한 Black-Cox 신용위험 모형의 베이지안 추정

Bayesian Estimation of Black-Cox Structural Credit Risk Model with Consideration of Stock Market Trading Noise

본 연구에서는 기업의 부실 및 부도를 설명하기 위한 구조형 신용위험모형에 대한 여러 현실적인 제약조건들을 완화하고 이를 베이지안 방법으로 추정하였다. 본 연구는 Merton의 구조형 신용위험모형과 달리 부도시점에 대한 제약조건이 없는 Black-Cox모형에 근거하였다. 또한 주식가격을 통하여 기업 신용위험의 결정요인인 자산의 확률과정모형을 추정함에 있어 주식시장의 거래 잡음(trading noise)을 고려하였다. 그러나 이러한 여러 모형의 제약조건들이 완화된 상태에서 기존의 추정방법을 적용하는 데에는 한계가 있었다. 이에 모형추정을 위하여 베이지안 방법을 이용하였다. 이를 위해 먼저 관측되지 않은 주식시장의 거래 잡음 프로세스를 장애모수(nuisance parameter)로 처리하여 Metropolis-Hastings 알고리즘을 적용가능하게 하였다. 모의실험을 통하여 이러한 Metropolis-Hastings 방법이 기존 방법에 비하여 본 연구에서 제시된 모형을 정확히 그리고 효율적으로 추정하고 있음을 확인하였다. 임의로 선택된 6개의 한국 상장회사의 시장자료를 본 연구에서 제안한 신용위험 모형에 적용하고 추정한 결과, 수요와 공급의 균형이 안정적인 주식시장의 거래 잡음이 그러지 않은 경우에 비하여 더 작게 추정됨을 확인할 수 있었다. 이는 주식시장의 유동성에 관한 기존의 연구결과들과 일치하며, 본 연구에서 제시한 모형과 그 추정방법의 적정성을 의미한다고 하겠다.

This study relaxed several previous constraints on structured credit risk model and estimated such extended model with Bayesian method. We adopted the Black-Cox structural credit risk model without constraints on time of defaults. Moreover, we considered trading noise in the stock market. Because of several extended aspects in our model, it is impossible to apply existing estimation methods. We adopted the Bayesian approach for model estimation. By treating trading noise process in the stock market as nuisance parameters, we could make Metropolis-Hastings algorithm possible to be applied. Simulation results show that Metropolis-Hastings algorithm can estimate all the parameters accurately and efficiently compared to existing methods. Real data analysis was based on 2015 daily stock prices of 6 randomly selected firms in Korea. We found that the estimated trading noise parameter for the firm with more balanced stock supply and demand is smaller than that for the firm with unstable stock supply and demand. This results are in line with previous empirical findings in studies on stock market liquidity, so we can confirmed the adequacy of our model estimation.