3k 부분실시 실험에 의한 Bacillus Subtilis 포자생산 최적화

Statistical Optimization of Culture Conditions for Spore Production of Bacillus Subtilis using 3k Fractional Design

본 연구에서는 3^{8} 요인실험에서 Bacillus subtilis(고초균) 포자 생산의 최적점을 도출하는 문제를 다루었다. 포자 생산에 영향을 주는 변수는 온도, pH, 배양시간, 포도당, 콩가루, KH_{2}PO_{4}, CaCO_{3}, 금속염혼합물 등 8가지이며, 각 수준은 모두 3이다. 그런데, 8대 인자를 모두 고려한 수준조합은 실험을 실시하기엔 너무 많으므로, 부분실험설계를 실시하였다. 부분실험으로 L_{27}(3^{8}) 직교배열표를 사용하여 모두 29개의 실험점에서 Bacillus subtilis 포자생산량을 측정하였다. 최적점을 탐색하기 위해 반응표면분석을 실시하였는데, 정준분석 결과 최적점이 안정점으로 결정되어, 증가능형체계로 최적점을 탐색하였다. 능형분석 시 반경 1.20을 최적점으로 선택하였으며, Bacillus subtilis 포자 생산을 위한 최적 발표조건을 온도 35.20℃, pH 7.31, 배양시간 2.2일, 포도당 0.68(g/L), 콩가루 29.47(g/L), KH_{2}PO_{4} 1.76(g/L), CaCO_{3} 0.72(g/L), 금속염혼합물 0.91X으로 택하였다. 이때의 기대포자 생산량은 3.4 TIMES 10^{8}/ml이다. 직교배열표는 인자가 많을 때 실험조합을 현실적으로 줄일 수 있는 방법으로 활용될 수 있다.

In this paper, we considered the 3^{8} factorial experiment design to find the optimal point of spore production of Bacillus subtilis. The eight factors of temperature, pH, culture day, glucose, soybean flour, KH_{2}PO_{4}, CaCO_{3}, and metal salt mixture have a influence on spore production of Bacillus subtilis and each factor has three levels such as low, median, and high. If the 3^{8} factorial experiment design is considered, the overfull experimental runs of each factor level combination make it impossible to try an experiment. Therefore, we considered fractional factorial design of orthogonal array. Using L_{27}(3^{8}) orthogonal array, we measured the spore production of Bacillus subtilis with 29 design points. To search the optimal design points of eight factors, we analyzed response surface method with second order regression model, the optimal points came out to a saddle point based on canonical analysis. Therefore rising ridge system was used to find the optimal point. After the ridge analysis, the optimal culture conditions were chosen to be a culture temperature of 35.20℃, pH 7.31, culture day of 2.2, glucose of 0.68 (g/L), soybean flour of 29.49 (g/L), KH_{2}PO_{4} of 1.76 (g/L), CaCO_{3} of 0.72 (g/L) and metal salt mixture of 0.91X. With these optimal points, the expected spore production was 3.4 TIMES 10^{8}/ml.