Lotka-Volterra 모형을 이용한 스마트폰 시장의 경쟁관계 분석

An Analysis of Competition Relationship for the Smartphone Markets using Lotka-Volterra Model

전 세계적인 스마트폰 보급에 따라 세계 스마트폰의 시장은 급격한 변화를 이루고 있다. 특히 우리나라의 삼성전자와 미국의 애플사는 세계의 고급 스마트폰 시장을 양분하며 경쟁관계를 이루고 있다. 본 연구에서는 이 두 기업간 경쟁관계에 따른 상호간 확산 및 소멸 과정을 수리적 모형을 이용하여 설명하고자 하였다. 생태계의 피식자-포식자 관계를 설명하는데 이용되는 Lotka-Volterra 모형을 기업간 생태계 문제로 적용하여 모형 구축을 시도하였다. 이전의 관련 연구에서는 주로 결정적(deterministic) 움직임의 가정으로부터 모형 구축을 시도하였으나 본 연구에서는 상미분 방정식을 이용한 모형구축과 화학 반응 모형을 이용한 모형 구축을 함께 진행하였다. 화학 반응 모형을 이용한 모형 추정을 위하여 Gillespie 알고리즘을 이용하여 우도함수를 구축한 후 Markov chain Monte Carlo 방법을 이용하여 Bayesian 기반 모형 추정을 수행하였다. 제시된 방법들은 전세계 paper-book과 E-book간의 판매량자료와 삼성전자의 갤럭시 시리즈와 애플사의 아이폰 시리즈의 판매량 자료에 적용하여 경쟁관계를 모형화 하였다. 그 결과 비교적 우수한 모형 적합 결과를 얻을 수 있었다.

Nowadays the supplies of smartphones have been changed in the world. The two well-known and competing brands of smartphone are Apple and Samsung and these two brands cover the world smartphone markets. In this research, we tried to depicts the relationship between these brands markets and their spread in the world using Lotka-Volterra model which is utilized to describe an ecosystem between prey and predator. Ordinary differential equation (ODE) has been employed to estimate the parameters for models. We consider the stochastic chemical reaction model based on stochastic process as well as the ODE model for constructing the Lotka-Volterra model. We consider likelihood function using Gillespie algorithm and perform the Bayesian estimation using Markov chain Monte Carlo simulation. The introduced methods are applied to the data of E-book and paper-book market and the data of Samsung’s Galaxy series and Apple’s iPhone series. We can have good fitting results.