분광자료 분석에서 회귀방법의 예측력에 대한 몬테칼로 연구

A Monte Carlo Study on the Prediction Performance of Regression Methods for Spectroscopic Data Analysis

편향회귀 방법은 다중공선성의 자료에 광범위하게 사용되고 있다. 분석화학자들은 부분최소제곱회귀(PLS)와 주성분회귀(PCR)를 분석화학, 특히 분광자료 분석에 성공적으로 적용하여 왔으나 능형회귀(RR)는 거의 사용하지 않는다. 통계학자들은 공선성의 자료에 능형회귀를 선호한다. Frank와 Friedman(1993)은 시뮬레이션 연구에서 그들이 고려한 여러 경우에서 전체적으로 RR이 PLS와 PCR 보다 예측력이 더 좋다고 하였다. 그러나 Wold(1993)는 Frank와 Friedman의 연구는 몇 가지 중요한 요인들을 고려하지 못하였으며 실제로 PLS와 PCR이 RR보다 더 나은 예측력을 주는 광범위한 경우가 있다는 사실을 지적하였다. 본 논문에서는 몬테칼로 시뮬레이션 연구를 통해 최소제곱회귀(OLS)와 더불어 다섯 가지 편향회귀의 예측력을 비교하고 앞의 논쟁에 대해 부분적인 해답을 제공한다.

Biased regression methods are used extensively for collinear data. Chemometricians have used partial least squares regression(PLS) and principal component regression(PCR) successfully for analytical chemistry, especially for spectroscopic data analysis, but they seldom use ridge regression(RR). Statisticians prefer using RR for collinear data. Frank and Friedman(1993) demonstrated in their simulation study that RR could outperform PLS and PCR for a wide range of cases that they considered. However, Wold(1993) argued that Frank and Friedman’s study failed to account for several important factors in their conclusions. In this paper we performed a Monte Carlo study to compare the prediction performance of five biased regression methods along with ordinary least squares regression (OLS) and tried to resolve the above argument.