다변량 자료에 대한 비모수 검정절차

Permutation Tests for the Multivariate Data

이 연구에서 이표본 다변량 자료에 대한 비모수 검정절차를 제시한다. 먼저 일반적인 대립가설에 대한 검정절차에서 이차형태의 검정통계량에 대한 분포함수 또는 p-값을 구하는 절차를 순열원리를 이용하는 절차를 제시한다. 한쪽대립가설에 대한 검정절차에 이용 가능한 형태의 검정통계량의 형태를 알아보고 각 변수에 대한 검정통계량을 구한 다음 이것을 하나로 묶는 여러 가지 방법을 소개한 다음 역시 순열원리를 이용한 p-값을 구하는 절차를 제시한다. 제시된 절차를 각각 적절한 예를 이용하여 자세하게 예시한다. 특히 우리가 제시하는 검정절차는 연속형 변수와 이산형 변수가 혼재된 자료에 대한 검정이 가능한 것이 특징이다. 마지막으로 순열원리를 이용하는 검정절차에 대한 다양한 장점을 결언으로서 기술한다.

In this paper, we consider the nonparametric tests for the mulativariate data under the two-sample problem setting. First of all, we consider the test procedure for the general alternative, which utilizes the quadratic form for the test statistics. We apply the permutation principle for obtaining the null distribution or p-value. Then we consider the test procedure for the one-sided alternatives with various combining functions which combines the component-wise test statistics with applying the permutation principle. We proceed and illustrate our arguments with proper examples in very detail manner. Especially, our procedure can be applied to the data with continuous and discrete components together by choosing some suitable combining function through the partial testing. Finally we discuss more interesting aspects for the permutation tests as concluding remarks.