Wavelet 분석을 이용한 체계적위험의 척도의존성에 관한 연구

A Study for Scale Dependence of Systematic Risk using Wavelet Analysis

이 논문은 CAPM의 체계적위험인 베타를 추정하기 위해 새로운 접근을 시도하였다. 주어진 시계열을 시간척도(time scale)에 따라 분해(decomposition) 하는 과정에서 어떤 정보의 손실도 없이 베타의 움직임을 포착할 수 있는 기법인 소파동 분석(wavelet analysis)을 이용하여 베타를 척도별로 추정함으로써 베타가 척도의존성(scale dependence)을 가지는지 실증분석 하였다. 연구결과에 의하면 대부분의 주식들은 시간척도에 따라 베타값의 차이가 있는 것으로 나타났다. 이는 OLS 모형을 이용한 베타추정치로는 투자자의 투자계획기간을 반영하지 못하기 때문에 특정 거래빈도를 가지는 투자자의 체계적 위험에 대해서 아무런 정보를 제공하지 못한다. 하지만 소파동분석을 이용한 베타추정치는 거래빈도에 따라 구분되는 거래자 유형에 포함되는 특정 투자자가 필요로 하는 정보를 적절하게 제공할 수 있다는 장점을 가진다.

This study proposes a new approach to estimate systematic risk or the beta of an asset in a capital asset pricing model. Wavelet analysis which captures the beta movement without any information loss in decomposing a process into different time horizons was used to examine scale dependency of beta. The proposed method is based on a wavelet multiscaling approach that decomposes a given time series on a scale-by-scale basis. At each scale, the wavelet variance of the market return and the wavelet covariance between the market return and individual stocks are calculated to obtain an estimate of the individual’s beta. The results indicate that beta varies across time scales in most stocks. The beta estimate using Wavelet analysis has an advantage over the one using OLS in that it can provide the information to investors properly.