한국주식시장의 확률적 변동성에 대한 장기기억 특성

Stochastic Volatility in the Korean Stock Market using a Long Memory Process

본 연구에서는 우리나라 주식시장의 KOSPI 200 선물과 KOSPI의 절대수익률(absolute returns)과 제곱수익률(squared returns)에 대한 확률적 변동성을 장기기억과정을 이용하여 설명하였다. 수익률에 대한 장기기억성의 측도로 Geweke and Porter-Hudak(GPH, 1983)의 반모수적(semipara- metric) 추정량을 이용하였다. KOSPI 200 선물 및 KOSPI의 절대수익률과 제곱수익률에 대한 GPH 추정 결과 KOSPI의 제곱수익률은 대역폭의 변화에 관계없이 0<d<0.5를 만족하여 장기기억성이 강하게 존재하였으나, KOSPI 200 선물의 절대수익률과 제곱수익률 및 KOSPI의 절대수익률은 GPH 추정량의 대역폭 변화에 따라 장기기억과정을 따르지 않아 장기기억성이 약하게 존재하는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 금융시계열의 분산예측에 중요한 정보를 제공하여 각종 금융상품에 대한 포트폴리오의 위험성 평가에 새로운 모형의 필요성을 암시하고 있다. 따라서 포트폴리오의 위험을 적절히 평가하고 예측하기 위해서 분석가들은 금융시계열의 지속적인 변동성을 고려해야만 할 것이다.

In this paper, we investigated a stochastic volatility of absolute returns and squared returns of the KOSPI 200 Futures and the KOSPI of Korean stock market for evidence of long memory process, providing new empirical results and extending the extant literature in important dimensions. For measure of long memory, we used the popular estimator by Geweke and Porter-Hudak(GPH, 1983) that based on spectral density. The GPH point estimates range from 0.3263 for KOSPI to 0.5144 for KOSPI 200 Futures. The point estimates for d near and above 0.5 are potentially of concern. The GPH estimates indicate evidence of long memory in the KOSPI 200 Futures and the KOSPI. The GPH estimates, however, are somewhat sensitive to the size of the estimation window. These results apply to the volatility of other financial time series for stock market, providing new statistical evidence of stock market volatilities and reexamining the evidence of long memory. These results, also, provide important information about prediction of volatility of financial time series. Therefore, the risk of a portfolio in order to properly evaluate and predict the financial time series analysts will have to consider stock market volatility.