상관성 회귀모형에 대한 비교연구

A Comparison Study of Correlation Modeling

다른 변수에 의한 효과를 제거한, 두 변수간의 순수한 선형관계를 살펴볼 수 있는 편상관계수는 상관계수와 더불어 자료분석의 기본적인 방법으로써 널리 사용되고 있다. 그러나, 편상관계수는 정적인 상관관계를 가정을 바탕으로 하고 있기 때문에, 시간에 따라 변하는 동적인 관계를 파악하는 것에는 어느 정도의 제약성이 따른다. 본 논문에서는 두 변수의 상관성에 대해서 다른 변수가 미치는 동적인 영향을 정량적으로 분석할 수 있는 모형을 제안하고자 한다. 이변량 상관성 모형화에 대한 방법으로는 모수적 일반화선형모형과 B-스플라인 기저방법을 활용한 비모수적 Varying Coefficient 회귀모형을 고려하였다. 모의실험을 통해 제안한 두 방법을 평균제곱오차 등의 기준에서 비교한 결과, 모형이 비선형성 강할수록 Varying Coefficient에 근거한 방법이 우수함을 확인하였다. 또한, 실제 환율자료분석에 제안한 모형들을 적용한 결과, 미환율이 높을수록 엔화의 환율변동과 위안화의 환율변동간의 상관성이 증가하는 패턴을 파악할 수 있었다.

The partial correlation coefficient is wildly used as a measure which quantifies pure linear correlation between two variables. Since the traditional partial correlation is based on the static distribution, however, it is difficult to model a dynamic partial correlation. In this paper, we consider a regression framework for modeling such a partial correlation. For this, we consider two models which are constructed by Generalized Linear Model and Varying Coefficient Model based on B-spline method. From two simulated data sets, as true model has more nonlinear structure, Varying Coefficient Model performs better than Generalized Linear Model in mean squared error rate. Also, the result of the analysis about foreign exchange rates shows that the correlation of Yen and Yuan exchange rates grows as Dollar exchange rate is higher.