코폴라를 이용한 이변량 일반화 음이항 모형에서 독립성에 대한 검정

Testing for Independence in a Generalzed Bivariate Negative Binomial Model Based on Copula

본 연구에서는 음의 상관까지 허용하는 좀 더 일반적인 형태의 이변량 음이항 분포를 코폴라함수를 이용하여 제안하였다. 아울러 이 분포에서 독립성에 대한 스코어 검정과 LR 검정을 유도하고 모의실험을 통하여 각 검정법의 효율성을 비교하였다. 모의실험 결과 스코어 검정과 LR 검정 모두 명목유의수준을 제대로 유지하고 검정력도 높게 나타나 독립성에 대한 효율적인 검정법으로 나타났다. 하지만 스코어 검정은 LR 검정에 비하여 계산이 간편하다는 장점이 존재하고LR 검정보다 약간 나은 효율을 보였으므로 독립성에 대한 검정에서 스코어 검정의 사용을 제안하고자 한다. 더불어 실제 사례에 두 검정법을 적용하고 그 결과를 제시하였다.

In this paper, we proposed a generalized bivariate negative binomial distribution allowing negative dependence based on copula. In this model, we propose the score and LR tests for testing independence, and compare the efficiencies of the proposed tests using the Monte Carlo study. The Monte Carlo study shows that the proposed score and LR tests prove to be efficient test for independence in the view of the significance level and power. However, the score test is easier to compute than the LR test and it shows slightly better performance than the LR test, we suggest the use of score test for testing independence. In addition, an empirical example is provided to illustrate the results.