2-수준 요인 간 상호작용의 분류와 주 효과의 대표성 계수

A Classification of an Interaction between Two-Level Factors and the Coefficient of Representativeness of a Main Effect

2-요인 상호작용은 두 가지 개념을 가지고 있으나, 이 두 가지 개념을 구별하여 표기하지 않는 문제가 있어 왔다. 이 두 가지 개념은 상호작용에 포함된 요인들 각각의 주 효과가 의미를 갖는가 하는 질문에 연결된다. 본 논문은 2-수준 요인들의 경우에 있어 2-요인 상호작용의 두 가지 개념을 구별하여 표기하는 방법을 제시하고, 상호작용의 각 개념에 관련지어 주 효과의 대표성 계수라는 측도를 제시하였다. 상호작용에 포함되어 있는 두 요인들을 각각 x1과 x2라고 할 때에, 본 연구는 x1의 효과를 x2의 수준별로 관찰하고 비교하는 의미를 갖는 상호작용을 x1 by x2 상호작용이라고 표기하였고, x2의 효과를 x1의 수준별로 관찰하고 비교하는 의미를 갖는 상호작용을 x2 by x1 상호작용이라고 표기하였으며, 각 요인의 주 효과의 대표성 계수를, 그 요인이 포함되어 있는 상호작용에 관련지어, 자료 적합 모형에서의 주 효과 항의 계수와 상호작용 항의 계수를 이용하여 정의하였다. 비즈니스 분야에서의 가상 자료를 이용하여, 이 방법을 예시하였다.

A two-factor interaction has two concepts, but there has been a problem that no denotations exist to differentiate these concepts, which are related to the question whether each of the main effects involved in the interaction is meaningful or not. This article suggests, for the case of the two-level factors, how to denote the two concepts of a two-factor interaction and a measure called the coefficient of representativeness of a main effect with respect to each concept of the two-factor interaction. Letting x1 and x2 be the factors involved in the interaction, this study denotes with the x1 by x2 interaction the interaction that has the meaning of observing and comparing the effects of x1 at the levels of x2, denotes with the x2 by x1 interaction the interaction that has the meaning of observing and comparing the effects of x2 at the levels of x1, and defines the coefficient of representativeness of the main effect of each factor, with respect to the interaction in which that factor is involved, using the coefficients of the main effect and interaction terms in the model fitted to the data. An example illustrates this method using fictitious data in the field of business.