상관계수 차이에 대한 연구

A Study on Test for Difference of Correlation Coefficients

여러 변수들에 대해 얻은 자료를 분석하는 경우 주요 관심 사 중 하나는 변수들 간의 상호 연관성을 분석하는 것이다. 특히 자료 분석의 초기단계에서는 자료의 형태에 맞는 상관계수를 계산하여 주요 변수들 간의 선형적인 연관성을 파악할 수 있다. 만약 두 개의 상관계수가 주어졌을 때 일반적으로 크기만을 비교하여 선형적 연관성이 더 강하다 혹은 덜 강하다는 판단만을 하는 경우가 종종 있다. 본 연구에서는 이러한 한계를 벗어나 크기비교 뿐만이 아닌 통계적인 유의성을 검증해봄으로써 상관계수의 활용도를 높여보고자 한다. 구체적으로 두 확률 변수 사이의 관계를 파악하기 위해 자료 형태에 따라 다양하게 계산되는 상관계수들의 종류에 대해 비교 검토해 보고, 독립표본과 대응표본의 경우로 나누어 여러 가지 특수한 상황에서의 상관계수 차이 검정 방법을 적절한 예와 함께 제시하고자 한다. 또한, 비지분모형의 설명력 비교 방법 중 잘 알려지지 않은 Vuong 검정의 활용에 대해 연구하였다.

Analysis of association between variables is one of main concern in data analysis with various variables. In the early stage of analysis, linear association between variables can be grasped by the correlation coefficients when they are properly chosen for a given data. When more than two correlation coefficients are compared, sometimes the magnitude of correlation coefficients are only considered as the measure of association, and mislead the results. To raise the utility of correlation coefficients, in this study, we propose to use statistical significance through test as well as the magnitude of correlation coefficients. In detail, various correlation coefficients are compared according to the type of data. Then, the method of test for the difference between correlation coefficients are provided with corresponding examples according to the type of samples which are independent and paired samples. Furthermore, Vuong s test for non-nested models which is not well known are also studied.