순서화된 범주형 실험자료에 대한 누적법과 비-누적법

Accumulation Analysis and Its Alternatives on Ordered Categorical Data

순서화된 범주형 실험자료(ordered categorical experimental data)에 기존 통계적 방법인 카이제곱검정을 사용하였을 경우 발생할 수 있는 모순된 결과를 피하는 분석방법으로 이른바 다구찌의 누적법(accumulation analysis, 흔히 AA로 약칭함)이 많은 엔지니어들 사이에 널리 사용되고 있다. 그러나 순서화된 범주형 실험자료에 대한 다구찌의 누적법은 위치효과(location effects)를 평가하는데 나름대로 우수한 검정력을 가지고 있지만 다른 심각한 문제점들도 동시에 가지고 있음이 밝혀졌다. 이 방법의 대표적 결점은 분석절차가 복잡할 뿐만 아니라 산포효과(dispersion effects)를 탐색해 내는데 취약하다는 점이다. 이러한 문제점들 때문에 많은 학자들이 누적법을 비판하며 절대로 사용해서는 안 된다고 주장해 왔다. 아울러 누적법을 대신할 수 있는 통계적 방법들을 대안으로 제시하고 있다. 본 논문은 논쟁의 대상이 되고 있는 누적법의 원리와 문제점들을 정리하고 개선방향의 하나로 제기된 Hamada, Wu(1990)의 비-누적법을 소개하고자한다. 실험자료분석을 통하여 누적법과 비-누적법의 차이를 비교하기 위하여 다구찌가 누적법의 사용을 주장하기 위하여 제시했던 가상 실험자료을 대상으로 두 방법의 분석과정과 그 결과를 비교하였다.

Taguchi’s accumulation analysis for ordered categorical data is one of the central methods for Taguchi’s analysis in industrial experiments. But many statisticians have pointed out that Taguchi’s accumulation analysis is unnecessarily too complicated and that it is inefficient, especially in detecting dispersion effects. Nair (1986a, 1986b, 1987) has proposed using the first two components of the accumulation analysis statistic to detect location effects and dispersion effects, respectively. Hamada, Wu (1990) have also considered other alternatives, the method of scoring categories, a mean response model, and a proportional odds model. In this article, we have reviewed a typical accumulation analysis of Taguchi and the scoring method that is an analysis using decomposition between the components of linearity and others in total chi-square, illustrating actual data analyses with Taguchi’s examples (1974) by using accumulation analysis and alternatives.