서로 다른 산포를 갖는 개수자료로 이루어진 두 집단의 평균에 대한 가설검정

Testing the Equality of Means for the Two Populations of Count Data with Different Dispersion

본 논문에서는 산포모수가 서로 다른 두개의 개수자료에 대한 평균차이검정을 다루었다. 실제 자료에서 흔히 발생하는 과대산포와 과소산포의 문제를 해결하기 위하여 이들 개수자료 각각이 갖는 산포를 동시에 고려할 수 있는 일반화 포아송분포를 가정한 후, 두 집단 평균비교 방법에 대하여 연구하였다. 이를 위하여 선행연구들에서 주로 사용한 Neyman의 C(alpha) 검정과 우도비검정통계량을 유도하였다. 더불어 두 집단 산포모수의 변화에 따라 본 연구에서 제안한 검정통계량의 효율성을 파악하기 위하여 다양한 조건하에서 모의실험을 실시하였다. 모의실험 결과, 전통적인 t-검정은 두 집단 산포모수의 값이 크게 나타난 경우 효율적이지 못한 것으로 나타났다. 반면 Neyman의 C(alpha) 검정은 어느 한 집단의 평균과 산포간의 차이가 다른 집단에 비하여 크게 나타나게 되면 검정력이 매우 낮아진다는 문제점이 발생하였다. 반면 우도비검정은 모든 실험조합에서 명목유의수준을 제대로 유지하고 검정력도 높게 나타나 산포가 다른 두 집단의 평균비교에 가장 적절한 검정인 것으로 나타났다. 이러한 모의실험 결과를 바탕으로 실제 사례에 대하여 이들 검정법을 이용한 두 집단의 평균 검정 결과를 제시하였다.

This work propose the tests of equality of means for the two population consisting count data with different dispersion, which can resolve the overdispersion and the underdispersion problems to be often occurred in real. The suggestion is based on assumption of generalized Poisson distribution in order to apply to the count data, and then derive the Neyman’s C(alpha) and likelihood ratio tests. This work observe efficiencies of the proposed tests by simulation studies with the various environment, where controls variation of dispersion parameters of two populations. Classical t-tests are less efficient than the proposed tests in the case of large difference between dispersion parameters, while Neyman’s C(alpha) tests are inefficient when the difference between dispersion and mean is larger than others. On the other hand, the likelihood ratio tests are the most efficient through all cases. In addition, empirical studies are performed using these statistical tests.