일반화 이산형 분포를 이용한 학습곡선의 모형화

Statistical Modeling of Learning-curve Effects based on Generalized Discrete Distributions

학습현상은 2차 세계대전 이전에 항공 산업에서 항공기의 누적생산량 증가에 따라 항공기 당 직접노동시간이 일정한 비율로 감소한다는 것이 Wright(1936)에 의해 최초로 밝혀졌다. 일반적으로 어떤 작업을 반복적으로 수행하는 경우 작업자의 숙련도 향상과 작업 절차 조정 및 사용 기계의 작업능력 향상이 발생하는데 이러한 현상을 학습곡선효과(learning-curve effects)라고 한다. 본 연구에서는 개수형 변수가 반복적으로 관찰되는 경우 학습곡선 효과에 의해 발생건수가 특정한 형태로 줄어들고 변동성 역시 변화하는 자료를 적합하기 위해 일반화 포아송분포와 일반화 음이항분포를 고려한 학습곡선을 모형화 하고자 한다. 모의실험을 통해 본 논문에서 제안한 모형을 기존의 이산형 분포들(포아송분포, 음이항분포)과 비교하였다. 또한 실증연구를 통해 제안한 모형을 오렌지주스 캔 자료(Montgomery, 1991)에 적합하였다.

The learning curve was first researched by Wright (1936), where direct work hour per aircraft decreased as a cumulative output per airplane increased in the aviation industry before World War 2. When a worker repeatedly performs a certain job, his production hour decreases. This phenomenon called ‘learning-curve effects’ results from the improvement of skill level of a worker and that of capacity for work by using machine. In this study, we propose modelling of learning-curve effects based on generalized Poisson distribution and generalize negative-binomial distribution in order to estimate both average number of events of interest and its variability. This paper examines features of our proposed models via simulation studies and real application.