퍼지선형 회귀에서의 이상점과 영향력이 큰 관측점 검출

Detection of Outliers and Influential Observations in Fuzzy Linear Regression

선형회귀모형에서 최소제곱 회귀식을 적합시킬 때 자료에 포함된 이상점 또는 영향력이 큰 관측점 등 비정상적인 자료에 의해 회귀 추정량은 심하게 왜곡된다. 한편 퍼지자료의 선형함수관계를 추론하는 방법은 일반적으로 크게 두 가지이다. 하나는 비퍼지 입-출력 자료에서 퍼지 회귀계수를 추론하는 것이고, 또 하나는 퍼지 입-출력자료에서 퍼지 최소제곱회귀를 추론하는 것이다. 불행하게도 이들 퍼지 선형회귀의결과는 비정상적인 퍼지자료에 의해 매우 민감하며 나아가 왜곡된 퍼지 회귀식을 추론하게 한다. 본 논문에서는 퍼지 입-출력자료가 주어진 경우 퍼지 최소제곱회귀에서 이상점과 영향력이 큰 관측점을 검출하고 이들을 제거한 퍼지 최소제곱 회귀계수를 추론하여 이들 비전상적인 퍼지자료에 저항력을 지닌 안정된 퍼지 최소제곱회귀를 제안한다.

In general, when we have fitted the least squares regression line to obtained from usual linear regression model, the estimated results of least squares regression are misunderstood by irregular data, outliers and influential observations. On the other hand, there are two ways to inference of the fuzzy linear regression. One ways to obtain fuzzy estimate of regression parameters in regression model for imprecise input-out data. The other way to estimate least squares regression in fuzzy regression for fuzzy input-out data. Also, when irregular data exist in set of fuzzy data, fuzzy least square regression can be incorrectly interpreted. In this paper, we propose the method of detection of outliers and influential observations in fuzzy regression for fuzzy input-out data by using fuzzy residuals and fuzzy residuals deleted irregular points and fuzzy interval. Numerical example provided shows that fitted fuzzy least square regression fuzzy residuals and fuzzy intervals can be detected irregular fuzzy data.