이중지수점프모형을 이용한 지급불능확률의 추정

Estimating the Default Probability by the Double Exponential Jump Models

본 연구는 기업가치에 대해 이중지수 점프확산과정을 가정한 Kou, Wang(2003)의 연구를 바탕으로 확산 모수의 유의성 검정 및 지급불능확률을 추정하고 있다. 표본은 2007년부터 2009년까지 AAA와 BBB 계열 등급 회사채를 갖는 기업의 일별 주가자료와 연별 부채수준이다. 확산 및 점프과정의 모수를 추정하기 위해 다항 최우추정법을 사용했다. 확산 모수에 대한 추정 결과 BBB+와 BBB0에서 이중지수분포를 따르는 유의한 점프-확산 과정을, AAA와 BBB- 등급에서는 확산과정만이 유의한 설명력을 갖는 것으로 나타났다. 이중지수 점프확산과정을 사용한 구조모형은 실제 스프레드의 과소 문제를 완화하고 있음을 발견하였으며, LS나 CDG 모형보다 실제 신용스프레드를 잘 설명할 수 있음을 확인할 수 있었다. AAA 등급의 지급불능확률은 회사채의 만기시점으로 갈수록 급격히 상승하는 볼록함수 형태이며, BBB 계열 등급은 회사채 발행 초기에 지급불능확률이 대부분 반영되는 오목함수로 나타났다.

The purpose of this study is to empirically test parameter estimates and calibrate credit spreads based on the double-exponential jump diffusion (DEJD) process of Kou & Wang (2003). Samples are the equity and debt values of firms with bonds of AAA and BBB grade from 2007 to 2009. The multinomial maximum likelihood estimation was used to estimate the parameters of the diffusion process and DEJD. The test results show that jumps occur significantly in BBB+ and BBB0 grade, and the jumps can be explained very well by DEJD. In AAA and BBB- grade, however, only parameters of the diffusion process are statistically significant. Summarizing overall calibration results are as follows. First, the underestimation can be lessened largely by the DEJD model. Second, the DEJD model outperform LS and CDG models in the explanation powers about the actual credit spreads of AAA and BBB grades in 2008. Third, the default probability functions are convex in AAA grade bonds, but are concave in BBB grade bonds.