경시적 자료에 대한 분위수 회귀 축소추정방법

A Penalized Quantile Regression For Longitudinal Data

경시적 자료(longitudinal data)는 한 개체를 반복적으로 관찰하거나 시간의 추이에 따라 표집된 자료를 일컫는다. 이러한 자료는 여러 관측치들이 한 개체 내에서 표집되기 때문에 구조적인 상관성을 내포한다. 널리 사용되고 있는 혼합모형(mixed model)은 임의효과(random effect)를 통해 구조적인 상관성을 반영할 수 있는 장점을 가지고 있다. 그러나 동일 개체내의 자료들이라도 이질성 경향이 짙은 자료에서는 혼합모형을 통한 추정은 참효과를 과대추정하는 경향이 있는 것으로 알려져 있다. 이러한 점을 개선하고자 Koenker(2004)는 분포가정에 덜 의존하는 벌점화된 분위수 회귀분석을 경시적 자료에 적용하여 이질적인 특성을 가진 개체내 효과를 축소추정하는 방법을 제안하였다. 그러나 Koenker의 방법은 편의추정을 하는 단점을 가지고 있는데, 본 연구에서는 이를 개선한 축소추정 방법을 제안하고자 한다. 모의 실험자료 및 실제 자료분석을 통하여 제안하는 모형이 기존의 모형들보다 우수함을 보였다.

The longitudinal data refers broadly to data in which the response of each experimental unit or subjects is observed on multiple occasions or varying time. Since multiples observations within a subject are correlated, the mixed model approach using random effects are widely used. However, it tends to inflate effects of covariates when there are large heterogeneity of an individual. In this paper, we consider quantile regression approach which is known to be more robust to such heterogeneous situations. And regularization or shrinkage of these individual effects toward a common value can help modify this inflations effect. From simulations and real data analysis, we show that the proposed penalized quantile regression estimator performs better than the competitors.