가우시안 반응 모형을 활용한 정준대응분석 고찰

A Study of Canonical Correspondence Analysis Based on Gaussian Response Model

본 연구에서는 생태학의 종-발현-환경 자료에 대해, 종의 출현정도와 환경과의 관계를 종합적으로 설명하는 여러 통계생태학 분석 중 하나인 Ter Braak(1986)의 정준대응분석을 다루었다. Ter Braak(1986)의 정준대응분석은 종의 발현 정도가 미지의 방향성 축 위에 가우스 반응곡선으로 나타난다고 가정한다. 본 연구에서는 SAS/IML로 정준대응분석을 프로그램 한 Hegde, Naik(1999, 2008)의 연구에 기초하여, 정준대응분석의 이론적 측면을 주로 다루었다. 정준대응분석 이론 전개에서 필요한 사전표준화, 가우시안 반응회귀 함수에 의한 포아송 선형모형 적합, 우도함수에서 유도된 방정식에 기초한 상호평균방법, 고유치-고유벡터 분해, 특이값 분해 등을 중심으로 종 점수, 장소 점수, 내적상관을 계산하는 과정 등을 자세히 언급하였다. 자료분석으로 Aart, Smeenk(1975)의 거미포획 자료를 사용하였는데, Ter Braak(1986)의 정준대응분석을 적용하여 장소-종-환경과의 관계를 두 개의 방향 벡터로 설명하는 bi-plot을 제시하였다. Bi-plot에 의해 두 개의 잠재변수가 건조-습기 및 잔가지-허브 등의 환경변수들의 묶음 관계로 설명되었으며, 이를 통해 각각에 대응되는 장소와 종들의 관계를 살펴보았다.

In this paper, we deals with the canonical correspondence analysis of Ter Braak (1986), one of several statistical ecological analyzes that comprehensively explain the relationship between species appearance and environment for the species-abundanceenvironment data of ecology. The canonical correspondence analysis of Ter Braak (1986) assumes that the species abundance appears as a Gaussian response curve on an unknown ordination dimension. In this study, based on the study of Hegde and Naik (1999, 2008) who programmed Ter Braak (1986) s canonical correspondence analysis as SAS/IML, the theoretical aspect of canonical correspondence analysis was considered. In particular, the pre-standardization process and the process of deriving the solution from the likelihood function of the Poisson expression model from the Gaussian response regression are discussed. Site scores, species scores, and intra correlation with the reciprocal average method, eigenvalue-eigenvector decomposition, and singular value decomposition was dealt based on the equations derived from the likelihood function. Aart, Smeenk (1975) used spider capture data for data analysis, and the relationship between place-species-environment was presented as a bi-plot based on two ordination dimensions. By bi-plot, two latent variables were explained as a bundle relationship of environmental variables such as dry-moisture and twig-herb, and the relationship between the sites and species corresponding to each could be seen.