Risk Budgeting Approach using Black-Litterman Model: Combining Investor Views With Market Equilibrium

블랙과리터만 모델을 사용한 위험예산 접근법

본 연구의 목적은 자산배분시 Markowitz 모형이 가지는 한계를 극복한 Black-Litterman 모형을 위험예산 (Risk Budget)모형에 적용함으로써 리스크 관리 기반의 자산배분 결과를 달성함과 동시에 리스크 프리미엄을 극대화하는 최적 포트폴리오를 도출하는 데 있다. 분석 방법으로 사용한 Black-Litterman 모형과 위험예산 모델은 각각 기대 수익과 위험 공헌도를 바탕으로 포트폴리오를 구성하므로 최적 가중치를 구하는 과정에서 서로 상충한다. 이것은 먼저 Black-Litterman모형과 위험예산 모형을 통해 산출된 결과를 서로 비교하여 확인하였다. 그리고 위험예산을 적용하는 과정에서 Black-Litterman의 장점을 해하는 것을 최소화하기 위해 Black-Litterman 모형을 통해 도출한 최적 가중치를 이용하여 위험예산 최적화 과정에서 가중치의 최대 및 최소를 제약해주는 형태로 분석하였다. 데이터 분석기간은 2015년 1월부터 2017년 12월말까지 KOSPI와 KOSDAQ 산업별 인덱스 자료 중 Jensen의 α가 큰 10개를 내림차순으로 서열화하여 선택한 후 분석에 사용하였다. 본 연구에서는 Black-Litterman 모형을 통해 도출한 최적 포트폴리오 가중치들이 소수의 자산군에 집중되는 경우, 해당 자산군들의 위험 공헌도가 매우 높아져 Black-Litterman 모형과 위험예산 모형이 제시하는 최적 가중치 간의 차이가 크다는 것을 발견하였다. 따라서 그 차이의 균형을 맞추면서 각 모형의 장점을 살리기 위해서는 Black-Litterman 모형에 의해 도출된 자산군별 최적 가중치를 위험예산 최적화 과정에서 자산군별로 가중치 제약(최소 및 최대)을 두는 방법을 택하였다. 그 결과 위험 공헌도가 높은 자산군의 비중을 과도하게 줄이지 않으면서, 자산군별로 산출된 주어진 한도 내에서 위험예산과 균형을 이루는 새로운 포트폴리오를 구성할 수 있었다. 이는 자산배분에 자산군별 리스크 한도를 배분하면서 위험예산으로 인한 Black-Litterman 모형의 장점이 희생되는 것을 최소화할 수 있는 방법이다. 연구의 한계점으로 Black-Litterman과 위험예산 모형을 결합할 때 성과를 제약하지 않은 점이다. 따라서 추후 연구과제로 Black-Litterman 및 Markowitz 포트폴리오가 각각 위험예산 모형과 결합하였을 때 TE(tracking error) 또는 정보비율(information rate)과 같은 포트폴리오 성과 요인을 제약한 최적 포트폴리오의 비교·분석에 대한 연구가 필요하다.

The purpose of this study is to derive an optimal portfolio that maximizes risk premium while achieving risk management-based asset allocation results by applying the Black-Litertman model that overcomes the limitations of the Markowitz model in allocating assets to the Risk Budget model. The Black-Litterman and Risk Budget models used as analysis methods each form a portfolio based on expected return and risk contribution, and thus conflict with each other in the process of obtaining optimal weights. This was first confirmed by comparing the results produced by the Black-Litterman model with the Risk Budget model. In addition, the optimal weights derived from the Black-Litterman model were analyzed in a form that limits the maximum and minimum weights in the process of the Risk Budget optimization in order to minimize harm to the advantages of the Black-Litterman model in the application of the risk budget. The data analysis period is used 10 index market indexes in order of α-size of Jensen using KOSPI and KOSDAQ index data of KOSPI and KOSDAQ until 2015.1. ~2017.12. In this study, when the optimal portfolio weights derived from the Black-Litterman model are concentrated in a small group of assets, the risk contribution of those asset groups is so high that the difference between the best weights presented by the Black-Litterman model and the Risk Budget model is very large. Therefore, in order to balance the differences and to achieve the benefits of each model, the optimal weight for each group of assets derived by the Black-Litterman model was taken to impose weight constraints (minimum and maximum) on each group of assets in the process of optimising the risk Budget. As a result, a new portfolio could be created that balances the risk-budget within a given limit calculated for each group of assets without excessively reducing the weight of the group of assets with high risk contribution. This is a way to ensure that the benefits of the Black- Litterman model are minimized due to the Risk Budget while allocating risk limits by asset group to asset allocation. As a limitation of the study, there is one that does not constrain performance when combining the Black-Litterman model and the Risk Budget model. Therefore, later research projects require a comparative analysis of the performance of an optimal portfolio that constrains portfolio performance factors, such as tracking error or information rate, when the Black-Litterman and Markowitz portfolios are merged with the Risk Budget models, respectively.