Krylov 행렬을 이용한 대칭 1차원 5-이웃 CA의 합성

Synthesis of Symmetric 1-D 5-neighborhood CA using Krylov Matrix

1차원 3-이웃 셀룰라 오토마타(Cellular Automata, 이하 CA) 기반의 의사난수 생성기는 시스템의 성능을 평가하기 위한 테스트 패턴 생성과 암호 시스템의 키수열 생성기 등에 많이 응용되고 있다. 본 논문에서는 더 복잡하고 혼돈스러운 수열을 생성할 수 있는 CA기반의 키 수열 생성기를 설계하기 위해 각 셀의 상태전이에 영향을 주는 이웃을 5개로 확장한 1차원 대칭 5-이웃 CA에 대해 연구한다. 특히 대칭 5-이웃 CA를 합성하기 위해 Krylov 행렬을 이용하는 대수적인 방법과 Cho et al.의 알고리즘을 기반으로 한 1차원 셀 대칭 5-이웃 CA 합성 알고리즘을 제안한다.

One-dimensional 3-neighborhood Cellular Automata (CA)-based pseudo-random number generators are widely applied in generating test patterns to evaluate system performance and generating key sequence generators in cryptographic systems. In this paper, in order to design a CA-based key sequence generator that can generate more complex and confusing sequences, we study a one-dimensional symmetric 5-neighborhood CA that expands to five neighbors affecting the state transition of each cell. In particular, we propose an n-cell one-dimensional symmetric 5-neighborhood CA synthesis algorithm using the algebraic method that uses the Krylov matrix and the one-dimensional 90/150 CA synthesis algorithm proposed by Cho et al. [6].