정육각형 격자판 상에서 3인 죄수의 딜레마 게임 전략들의 유효성과 시각화에 관한 연구

A Study on the Effectiveness and Visualization of Three Prisoner s Dilemma Game Strategies on a Regular Hexagonal Grid

게임 이론은 사회 현상을 분석하는 한 가지 방법으로 중요한 자리를 차지하고 있는데, 그 중 하나가 협력과 배신의 관계로 설명하는 죄수의 딜레마이다. 2인 죄수의 딜레마를 3인 죄수의 딜레마로 확장하고자 할 때 이를 게임으로 구현하고 시각화하기 위해서는 게임에 참여하는 플레이어들을 이웃과 같은 공간 구조로 나타낼 필요가 있다. 본 연구는 3인 죄수의 딜레마를 게임으로 구현할 수 있는 정육각형 격자판을 만들고 게임을 반복함에 따라 생존하게 되는 전략들의 분포를 시각화하였다. 이 정육각형 격자판의 위치를 순서쌍으로 표시하고 이웃들을 연결하면 토러스 모형이 나온다. 게임의 진행에 따른 생존 전략들의 분포를 시각화한 정육각형 격자판을 이용해 반복되는 3인 죄수의 딜레마 게임의 결과 해석을 용이하게 하고자 했다. 선행연구들과 다른 공간구조의 변화로 인해 정육각형 격자판위에서 이루어진 3인 죄수의 딜레마 게임에서는 특정한 조건 하에서는 All_D가 우세한 전략임을 새롭게 확인하였고 All_D 전략이 차지하는 비율에 따른 결과의 변화들을 예시하고 있다.

In this study, we made a regular hexagonal grid that can realize the dilemma of a three-man prisoner into a game, and visualized the distribution of strategies that survive by repeating the game. Mark the position of this regular hexagonal grid in ordered pairs and connect the neighbors to get a torus model. The regular hexagonal grid that visualized the distribution of survival strategies according to the progress of the game was very useful in interpreting the results of the repeated three-person prisoner s dilemma game. In this game on a regular hexagonal grid due to changes in spatial structure different from previous studies, it newly confirmed that All_D is the dominant strategy under certain conditions, and changes in the results according to the proportion of All_D strategies are illustrated.