DEA 교차 효율성 모형에서 벤치마킹정보 제공방법

Method of Providing Benchmarking Information in DEA Cross Efficiency Model

DEA(Data Envelopment Analysis)는 생산함수에 대한 가정없이 조직의 상대적인 효율성을 평가 하는 비모수적 기법으로 다양한 분야에서 활용되어 오고 있다. CCR과 BCC 모형은 효율성이 1인 DMU(Decision Making Units)가 다 수개로 분석되어 변별력이 낮다는 문제점을 가지고 있다. 이러한 변별력 문제를 해결하기 위해 DMU들간의 효율성 순위를 제공할 수 있는 교차 효율성 모형이 활용되고 있다. 하지만 교차 효율성 모형은 비효율적인 DMU가 효율적인 DMU로 되기 위한 벤치마킹 정보를 제공할 수 없다는 단점을 가지고 있다. 따라서 본 연구에서는 교차 효율성 모형 에서 벤치마킹 정보를 제공하는 방법을 제시하였다. 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, Shannon의 엔트로피 개념에 기반한 중요도 지수를 이용하여 변별력이 가장 높은 교차효 율성 모형을 제시하였다. 분석결과에 따르면 Aggressive, Arbitrary, Benevolent 모형 중 Aggressive 모형의 변별력이 가장 높은 것으로 나타났다. 둘째, 비효율적인 DMU가 벤치마킹해야할 참조 DMU를 선정하기 위해 군집분석을 적용하였으며 실루엣 지수를 이용하여 최적 군집수 결정방법을 제시하였다. 셋째, 군집분석 결과를 히트맵과 덴드로그램으로 가시화하여 비효율적인 DMU가 벤치마킹해야 할 DMU를 쉽게 확인할 수 있도록 하였다. 넷째, 벤치마킹의 수준을 제공 하기 위해서 주성분분석(Principal component analysis)을 이용하여 핵심 주성분을 도출하고 이를 바탕으로 투입요소와 산출요소별 벤치마킹 비율을 제공하였다. 본 연구에서는 군집분석과 주성분분석을 바탕으로 벤치마킹 참조집합과 변수별 벤치마킹 비율을 제공하였다. 또한 변별력 평가지표를 이용한 최적 모형 선정방법과 실루엣 지수를 이용한 최적 군집수 결정방법을 제시하였다. 본 연구는 교차 효율성 분석결과를 바탕으로 벤치마킹정보를 제공하는 방법을 제시하였다는 점에서 연구의의가 있다.

DEA (Data Envelopment Analysis) has been used in various fields as a nonparametric technique to evaluate the relative efficiency of an organization without assumptions about production functions. The CCR and BCC models have a problem that the discrimination power is low because many DMUs (Decision Making Units) with an efficiency of 1 are analyzed. To solve this problem of discrimination, cross efficiency model that can provide an efficiency ranking among DMUs is used. However, the cross-efficiency model has a drawback that it cannot provide benchmarking information for an inefficient DMU to become an efficient DMU. Therefore, this work presents a method for providing benchmarking information in cross efficiency models. The summary of the results of this study is as follows. First, we present a cross efficiency model with the highest discrimination power using the importance index based on Shannon s entropy concept. According to the analysis results, it was found that the Aggressive model had the highest discrimination power among Aggressive, Arbitrary, and Benevolent models. Second, cluster analysis was applied to select the reference DMU to be benchmarked by the inefficient DMU, and a method for determining the optimal number of clusters was suggested using the silhouette index. Third, the cluster analysis results were visualized as heat maps and dendrograms so that inefficient DMUs could easily identify DMUs to be benchmarked. Fourth, in order to provide the level of benchmarking, the key principal components were derived using principal component analysis, and based on which the benchmarking ratio for each input and output variable was provided. In this study, based on cluster analysis and principal component analysis, a benchmarking reference set and a benchmarking ratio for each variable were provided. In addition, a method for selecting an optimal model using discriminative power evaluation index and a method for determining the optimal number of clusters using silhouette index are presented. This study is meaningful in that it presents a method for providing benchmarking information based on the results of cross efficiency analysis.