시각적 사고를 활용한 극한 개념의 수학 수업 자료 개발 및 적용

A Study on the Development and Application of Teaching Materials on the Mathematical Concept of Limit through Visual Thinking: Focused on Eleventh-Grade Students

본 연구는 4차 산업혁명의 영향으로 디지털화 되어가는 학습자의 특성과 2015 개정 교육과정을 고려하여 시각적 사고를 기반으로 한 극한 개념의 수학 수업 자료를 개발하고 이를 수업에 적용하는 것을 목적으로 한다. 수업을 위한 시각적 자료로 극한의 원형인 무한 사상이 투영된 미술 작품 및 극한 개념의 인지적 장애와 연관한 이미지를 살펴보았으며, 학생들의 수학적 사고력을 향상시키기 위하여 시각적 사고 전략을 실제 수업에서 활용하면서 검토하고자 하였다. 연구자는 수학에서 논의되는 시각적 사고의 인식론적 가능성을 확인하고 사고력 확장에 효과적인 발문 전략을 개선하기 위해 나선형적 실행연구를 진행하였다. 1, 2차 수업실행 과정 및 결과를 질적으로 검토하는 나선형적 연구를 통해 극한 개념 수업을 위한 적합한 시각 자료를 선정하고 시각적 자료의 특성에 따라 시각적 사고 전략을 개선하였다. 본 연구를 통해 시각적 사고와 수학적 사고의 연계를 기반으로 시각적 사고 전략을 활용한 수학 수업의 효과를 발견하였으며 교사와 학생의 다양한 소통을 통해 수학적 사고의 확장을 도모하는 것이 필요함을 확인할 수 있었다.

Considering the characteristics of learners becoming digitized by the Fourth Industrial Revolution and the 2015 revised curriculum, we intended to develop and apply mathematics instructional materials of the concept of limit based on visual thinking. Teaching materials included a work of art in which infinite thought, which is the archetype of the limit, is projected, and cognitive obstacles and contradictions of the concept of limit. Based on these instructional materials, visual thinking strategies were used in class. A spiral action study was conducted to review instructional materials and improve visual thinking strategies over the first and second trials. As a result of conducting this study, the following conclusions were obtained. First, the instructional materials for the concept of limit were appropriate works of art in which the concept of infinite was expressed in form and the visual images discussed in the historical process of the limit concept. Second, in order to effectively utilize visual materials, visual thinking strategies should be appropriately applied according to the type and role of visual materials. Third, visual thinking can have a positive effect on improving mathematical thinking ability.