고등학생의 원뿔곡선 작도기 과제 해결에서 나타난 관찰과 추론의 관계 분석

An Analysis of the Relation between Observation and Reasoning in High School Students’ Conic Section Drawers Problem Solving

목적 본 연구에서는 원뿔곡선 작도기를 활용한 기하 과제를 해결하는 활동에서 관찰이 학생들의 추론 과정에 미치는 영향을 분석하였다.방법 이를 위하여 중학교 학생 1명과 고등학교 학생 2명을 대상으로 실물 곡선 작도기와 공학 곡선 작도기 만들기 과제를 해결하도록 하고, 과제 해결 과정에서 관찰이 학생의 추론 수준에 어떠한 영향을 주는지 비교 분석하였다.결과 본 연구의 결과는 다음과 같다. 첫째, 관찰은 개연적 추론에서 가설을 설정하는데 도움을 주고, 가설을 확인하는 실마리를 제공하였다. 둘째, 관찰은 시각적 추론에서 기술적 추론으로의 이동에 영향을 주었고, 실물의 관찰 조작 활동은 학생이 도형의 성질을 확인하고 분석적 추론을 하는데 도움이 되었다. 셋째, 관찰 과정보다 관찰 결과만 보는 점, 공학 도구를 이용하는 과정에서 기능 조작의 어려움, 관찰한 것을 도형의 성질과 연결하는 어려움 등 관찰에서 추론에 이르는 과정에서 어려움이 나타났다.결론 이러한 연구 결과를 토대로 충분한 탐구 관찰 활동을 통해 개념에 대한 직관과 이미지를 기를 수 있도록 다양한 상황의 과제 개발 및 적용 연구가 필요하다는 것을 제안하였다.

Objectives The purpose of this study was to analyze the effect of observation on reasoning processes in solving problems of making van Schooten’s conic section drawers. Methods One 9th grade student and two 11th grade students performed activities on making the real and engineering conic section drawers. Results The results of analysis are as follows. Firstly, observation was of a help students to generate and test conjectures in the plausible reasoning. Secondly, observation was related to moving on to level 2 on the hypothetical geometric learning progression. At analytic reasoning, activities of operating the real drawers was the key role in reasoning the properties associated with observation. Thirdly, several difficulties were identified in solving processes, such as perceiving what they see rather than what they have observed and inferred, having less experience in using software. Conclusions Thus, sufficient observation and exploration activities are necessary that students’ reasoning abilities could be improved and developed in activities.