연속시간에서의 모호성 회피성향을 감안한 환위험프리미엄과 마팅게일 희귀분석

An Exchange Risk Premium with Ambiguity Aversion in Continuous Time and Martingale Regression

본 연구는 환율의 초과수익률을 모형화하기 위하여 모호성(ambiguity) 회피성향을 반영하는 다중 사전분포 재귀적 효용함수(multiple-priors recursive utility)를 기반으로 한 연속시간의 자산가격 결정모형을 제시하였다. 본 연구에서 제시하는 모형에 따르면, 환율의 초과수익률 확률과정의 조건부 평균부분은 환율과 소비성장률과의 공분산에 의해 설명되어지는 부분과 환율과 시장수익률과의 공분산으로 정의되는 부분 그리고 마지막으로 다중 사전분포에 대한 가정을 할 경우 추가적으로 반영되는 불확실성 프리미엄 부분으로 구성되어진다. 도출된 모형으로 부터 효용함수의 주요 모수를 추정하기 위해 마팅게일 회귀분석방법(martingale regression estimation)을 이용하였다. 모형에 대한 추정 결과를 요약하면, 멱 효용함수를 가정할 경우 상대위험회피도는 약 16으로 추정되었으며, 재귀적 효용함수를 가정할 경우 위험회피도는 약 14로 추정되었다. 반면, 모호성에 대한 회피성향을 반영한 재귀적 다중 사전분포 효용함수 모형의 경우, 상대위험회피도는 4로, 시점간 자원배분에 대한 대체탄력성의 경우 1보다 작지만 1에 근접한 값으로 통계적으로 유의하게 추정되었으며, 모호성회피성향은 약 0.08로 유의하게 추정되었다. 이와 같은 결과로부터, 외환시장의 환위험프리미엄을 설명하는 요인으로 불확실성의 고려가 중요함을 예측할 수 있다.

This paper proposed the continuous time asset pricing model based on the multiple-priors recursive utility with ambiguity aversion in order to model exchange risk premium. According to the model, the conditional mean part in the excess exchange rate returns consists of the covariance between returns and consumption growths, the covariance between returns and financial wealth growths and the uncertainty premium. To estimate the parameters in the proposed model, I used the martingale regression estimation method. According to the estimation results for the parameters in preference using martingale regression estimation, the relative risk aversion(RRA) is significantly estimated around 4, and the elasticity of intertemporal substitution(EIS) is significantly estimated around 0.95. In addition, the ambiguity aversion parameter is also significantly estimated around 0.08. These results imply that uncertainty plays an important role in explaining the exchange rate premium in the currency market.