이요인 명명반응 모형을 위한 다차원 IRT 척도연계 방법

Multidimensional IRT Scale Linking Methods for the Bi-factor Nominal Response Model

이요인 명명반응(nominal response: NR) 모형은 확인적 다차원 문항반응이론(IRT) 모형 중 하나이다. 본 연구의 목적은 이요인 NR 모형을 위한 공통-문항 기반 척도연계 방법으로 직접 최소제곱(DLS), 평균/최소제곱(MLS) 및 문항유목반응함수(ICRF) 방법을 제시하고 모의실험을 통해 이 방법들의 특성과 상대적 기능을 탐구하는 데 있다. 제시된 방법들은 일반 요인과 특수 요인의 각 차원에 대해 모집단 연계 함수의 팽창 및 이동 계수(dilation and translation coefficients)를 추정한다. DLS 방법과 MLS 방법에 대해, 이동 계수를 추정할 때 각 문항의 최상위 반응 유목의 모수만을 사용하는 버전과 최하위 유목을 제외한 모든 유목의 문항 모수를 사용하는 버전을 제시하였다. 모의실험 요인으로 피험자 모집단 간 능력분포의 비동등성, 표본의 크기, 공통 문항의 수 등을 고려하였다. 모의실험 연구의 주요 결과는 다음과 같았다. 첫째, DLS와 MLS 방법은 최상위 유목의 문항 모수만을 사용하는 버전이 모든 유목의 문항 모수를 사용하는 버전보다 이동 계수를 더 정확하게 추정하였다. 둘째, DLS, MLS 및 ICRF 방법은 특수 차원의 척도연계 계수보다 일반 차원의 척도연계 계수를 더 정확하게 추정하였다. 셋째, 모의실험의 모든 조건에서 ICRF 방법은 척도연계 계수와 문항 모수의 복원 추정에서 가장 뛰어난 수행을 보였다.

The full-information bi-factor nominal response (NR) model is one of the confirmatory multidimensional item response theory (IRT) models. The purpose of this paper is to present three types of scale linking methods for the bi-factor NR model, which are used under the common-item design, and investigate their characteristics and performance through computer simulations. The linking methods presented are the direct least squares (DLS), mean/least squares (MLS), and item category response function (ICRF) methods. These linking methods estimate the dilation and translation coefficients of linear functions for each of the general and specific dimensions that link ability scales defined by different examinee populations. For the DLS and MLS methods, two versions were presented to estimate the translation coefficients, one that uses only the parameters of the highest response category for each common item, and the other that uses the parameters of all but the lowest categories. The simulation study included three factors of (a) level of nonequivalence in ability between populations, (b) sample size, and (c) number of common items. Three main results were found. First, for the DLS and MLS methods, the highest-category-only version estimated the translation coefficients more accurately than the all-categories version. Second, all of the DLS, MLS, and ICRF methods estimated the linking coefficients for the general factor more accurately than the linking coefficients for the specific factors. Third, across all simulation conditions, the ICRF method performed best in recovering the true linking coefficients and the item parameters of the bi-factor NR model.