한국의 수학능력시험의 수리영역에 대하여

Mathematics of College Scholastic Ability Test(CSAT) in Korea

본 연구는 우리나라의 대학입학수학능력시험의 전반적인 성격과 특징, 특히 수리영역에 대한 시험의 목적, 구성 체계를 다른 나라에 소개하는 것과 아울러 우리나라 수리영역 시험의 문제점을 살펴보는 것을 목적으로 한다. 수리영역 시험문제의 각 문항은 이원목적에 따라 교육과정의 영역과 수리능력에 따라 분류되며, 수리능력은 크게 계산능력, 이해력, 추론능력, 문제해결능력으로 나누어진다. 본 연구에서는 수리능력별로 대표적인 샘플 문항을 선정하여 각 문항의 특징을 알아보고 이로부터 수리영역 시험에 대한 다음의 몇 가지 문제점을 제시하였다. 첫째, 수험생들이 개념의 이해나 문제해결능력으로 문제를 풀지 않고 기존의 유사문항을 기억하여 푼다든지 문제해결방법을 패턴화하여 이를 적용시키려 한다는 점이다. 이는 수학능력시험이 해를 거듭해감에 따라 같은 형식의 문제가 자주 출제되고 이 경우 점수를 얻는 효율적인 방법을 수험생들이 강구하기 때문이다. 이는 수학교육의 원래 목적을 훼손하여 수학적 사고능력을 향상에 저해하는 요소가 된다. 둘째, 수리영역 문제의 70%가 선다형이고 나머지 30%는 단답형이므로 평가에서 학생들이 사고하는 과정을 볼 수 없다는 점이다. 오로지 선택한 답이 맞는 데에만 치중을 하므로 수학교육의 주요한 목표인 수학적 힘이나 자신의 생각을 표현하는 의사소통능력을 측정할 수 없다는 점이다. 셋째, 수리영역에서 측정하는 수리영역의 내용이 고등학교 10단계의 내용만으로 출제할 수 없고 고등학교 2, 3학년의 내용과 연계하여야만 출제할 수 있다는 점이다. 예컨대, 10단계 수학의 내용 중 기하 영역은 고등학교 2, 3학년의 교육 내용과는 독립적이므로 이에 관하여는 사실상 평가에서 제외되었다고 보아야 할 것이다. 이 밖에도 수학적으로 가장 기본 내용인 인수분해나 방정식, 부등식에 관한 출제는 상당히 제약을 받게 되어 결과적으로 학생들의 기초능력 저하를 야기하고 있다는 점이다. 마지막으로, 수리영역 시험의 가형 선택 과목의 문제이다. 가형의 선택과목으로 미적분과 확률·통계, 이산수학의 세 과목 사이에는 시험의 난이도나 학습량에서 매우 큰 차이를 보인다. 즉, 이산수학은 난이도 면에서 타 선택과목 보다 쉬우며, 확률·통계는 수학 I과 학습내용이 대부분 중복되므로 학습량 면에서 타 선택과목 보다 훨씬 적다.

The purpose of this study is to introduce the system of the College Scholastic Ability Test(CSAT) in Korea, especially in the portion of mathematics to foreign countries. The mathematics portion of CSAT is to measure how students understand mathematical concepts and principles acquired throughout their school years and in what ways they apply them to solve a problem. The test intends to measure mathematical thinking ability by problems of changing a given situation to mathematical representation, that of understanding and interpreting mathematical representation, and that of dealing with multiple subjects. According to the objectives of assessment, it is classified by a content and a behavior area. Whereas the content area is subdivided by the units of corresponding subjects, the behavior area is subdivided by computation, understanding, reasoning, and problem solving. For each behavior area, the characteristics and examples are given and some problems of this test are discussed.