완비격자를 이용한 형식개념의 소개

Introduction to Formal Concept using Complete Lattices

형식개념은 어떤 대상에 대한 정의를 내리기 위해 이용되는 외연과 내포의 개념을 분석하기 위한 논리적 도구이다. 이는 최근 인공지능, 소프트웨어공학, 정보이론 등 다양한 컴퓨터 응용과학의 연구 방법에 응용되고 있다. 본 논문에서는 컨텍스트 및 형식개념의 정의와 이론 및 이를 일반화한 수학적 구조로 쌍대 갈루아 커넥션을 갖는 완비격자를 소개한다. 또한 쌍대 갈루아 커넥션을 갖는 완비 격자가 갖는 성질들을 조사하고, 컨텍스트 및 형식개념이 갖는 성질들과 비교하여 이들의 구조분석에 완비격자와 쌍대 갈루아 커넥션이 이용될 수 있음을 알아보았다.

Formal concept is a logical tool to analyse the extent and the intent using for defining objects. Recently, formal concept is applied to the research methods of various computer science such as artificial intelligence, software engineering, and information theory etc. In this paper, we introduce the notion and some properties of context and formal concept, and complete lattices with dual Galois connection which is a mathematical structure to generalize context. Also we research the properties of the complete lattice with a dual Galois connection, and compare with properties of context and concept. So we research that the complete lattice and the dual Galois connection can be used to understand the structure of context and formal concept.