다섯수치요약 정보에 근거한 정규모집단의 모수 추정에 관한 연구

A Study on Parameter Estimation of Normal Population Based on Five-Number Summary

연속형 반응변수에 대한 통계적 분석을 다루는 대부분의 연구논문 또는 연구보고서에서는 {표본평균, 표본표준편차; 표본크기} 유형의 결과를 제공한다. 그러나 일부에서는 이런 유형 대신 다섯수치요약 정보인 {최소값, 제1사분위수, 중위수, 제3사분위수, 최대값; 표본크기}에 바탕을 둔 결과를 제공하기도 한다. 메타분석 과정에서는 이런 결과들이 혼재한 경우 자료의 최대 활용을 위해 일반적으로 다섯수치요약 정보로부터 미지의 표본평균과 표본표준편차를 추정하는 절차가 요구된다. 본 연구에서는 정규모집단 가정하에서 다섯수치요약 정보로부터 최대우도 추정법에 의해 모평균과 모표준편차의 추정값들을 구하고 이를 미제공된 표본평균과 표본표준편차의 추정값으로 대용하는 문제를 다룬다. 제안되는 최대우도추정법의 성능을 비교평가하기 위해 가장 최근에 제안된 방법들인 Wan et al.(2014), Kwon, Reis(2015), Luo et al.(2018), Shi et al.(2018)과 함께 컴퓨터 시뮬레이션을 실시한다. 그 결과 여러 측면에서 최대우도추정법의 성능이 기존 방법들보다 우수하거나 필적할만한 수준인 것으로 나타났다.

Most research papers or research reports dealing with statistical analysis of continuous response variables provide results of a type {X, S; N}. However, some provide results based on the ‘five-number summary’ information instead of this type. In the meta-analysis process, when these results are mixed, in general, a procedure for estimating the unknown sample mean and sample standard deviation from the five-number summary information is required for maximum data utilization. In this study, under the assumption of a normal population, the estimated values of the population mean and population standard deviation are obtained using the maximum likelihood estimation method from the five-number summary information, and the problem of substituting them with the unprovided values of the sample mean and sample standard deviation is dealt with. For comparative evaluation of the performance of the proposed maximum likelihood estimation method the most recently proposed methods Wan et al.(2014), Kwon, Reis(2015), Luo et al.(2018), Shi et al.(2018) are used. A computer simulation is performed with these. As a result, it was found that the performance of the maximum likelihood estimation method was superior to or comparable to that of the existing methods in many respects.