분위회귀분석의 올바른 이해

Understanding the Quantile Regression

회귀분석에서 추정계수는 설명변수의 1단위 증가에 따른 종속변수의 기댓값의 변화를 나타낸다. 반면에 분위회귀분석에서 추정계수는 설명변수의 1단위 증가에 따른 종속변수의 특정 분위값의 변화를 나타낸다. 본 연구는 지브라의 법칙을 검정하기 위한 추정방정식을 이용하여 분위회귀분석 결과에 대한 올바른 해석을 시도한다. 고용의 성장과 설명변수의 관계를 분석할 때, 분위회귀분석은 기업의 여러 특성에 의해서 고용 성장의 ‘특정 분위값’이 ‘다른 분위값’보다 얼마나 더 많은 영향을 받는가를 비교하는데 이용될 수 있다. 즉 그 영향의 크기가 설명변수의 추정계수의 크기로 나타난다.

In linear regression, the regression coefficient represents the change in the response variable produced by a one unit increase in the preditcor variable associated with that coefficient. The quantile regression parameter estimates the change in a specified quantile of the response variable produced by a one unit change in the predictor variable. In investigating the relationship between the employment growth and a set of predictors, the quantile regression allows comparing how some percentiles of the employment growth of firms may be more affected by certain firm’s characteristics than other percentiles. This is reflected in the change in the size of the regression coefficient. The quantile regression shows the effects of outliers are important when testing the Gibrat’s law.