리만 좌표하강 알고리즘을 이용한 조각 측지선 적합

본 연구에서는 구면에서 관측한 데이터를 평활하는 문제를 해결하기 위한 조각 측지선 적합방법을 고려한다. 구면 데이터가 복잡한 경향성을 보이는 경우 변화점을 감지할 수 있는 유연한 곡선 적합 방식이 요구된다. 이를 위해 유클리드 데이터에 대한 조각 선형회귀 모형을 구면으로 확장해서 조각 측지선 모형을 적합할 수 있다. 조각 측지선은 조정점의 개수와 위치에 의해 형태가 완전히 결정된다는 특징을 가진다. 인접한 측지선의 속도 벡터의 차이를 벌점화하는 성김벌점화 방법을 통해 조정점의 개수를 데이터 적응적으로 선택하고자 한다. 구면 거리 함수를 이용해 정의한 손실함수와 조정점 선택을 위한 벌점항의 합을 목적함수로 하는 최적화 문제를 풀기 위해 리만 좌표하강 알고리즘을 도입한다. 수치적 연구의 결과를 통해 좌표하강 알고리즘의 효율성과 곡선 적합 방법의 우수성을 확인하였다. 또한 조각 측지선 적합 방법론을 확장할 수 있는 다양한 가능성을 검토하였다.