초등학교 수학과 도형 영역 용어의 정의 방법에 대한 종적 분석

A Longitudinal Study on the Methods of Definition of Geometrical Terms for Elementary School Mathematics

학문적 수학에서 기하 체계의 출발점으로서 정의가 차지하는 중요한 위상과 마찬가지로 학교수학에서 도형 영역의 용어 정의는 도형 개념 학습에 지대한 영향을 미친다고 할 수 있다. 본 연구는 도형 영역의 교수ㆍ학습에서 용어 정의의 중요성에 근거하여 학생의 의미 충실한 이해를 위해 도형 용어를 어떠한 방법으로 정의해야 하는지에 초점이 있다. 이에, 우리나라 1차 교육과정부터 2015 개정 교육과정에 따른 교과서에서 도형 영역에 제시된 용어의 정의를 네 가지 정의 방법에 따라 분류함으로써 초등학교 수학의 도형 영역에서 용어 정의 방법의 변화 양상을 분석하였다. 분석 결과, 교과서에 따라 채택한 정의 방법의 비율이 다르고 주류인 내포적 방법 비율에 따라 교육과정기의 특성을 추론할 수 있었다. 또한 일부 용어는 일관된 정의 방법을 사용한 반면, 다른 일부 용어는 정의 방법의 변화를 보였다. 이를 바탕으로 초등학교 교과서에서 다루어지는 도형 용어의 정의 방법에 대한 논의와 함께 시사점을 찾고자 한다.

Just as the definition of geometry as the starting point of geometrical systems in academic mathematics, the definitions of geometrical terms in school mathematics have a great influence on the learning of geometrical concepts. This study focuses on how to define the geometrical terms in order to encourage students’ meaningful understanding based on the importance of definitions in teaching and learning of geometry. This study classified the definitions of geometrical terms for elementary school mathematics according to the methods of definition in the textbooks from the 1st to the 2015 national revised curriculum and analyzed the change patterns. As a result, the proportion of the methods of definition used varied according to the curriculum and the characteristics of each curriculum can be deduced according to the ratio of main intensional method. Also, some terms were defined by a consistent method, other terms showed a change in the methods of definition. Based on these results, we suggested several implications how to define geometrical terms to be presented in elementary mathematics textbooks.