학생들의 Zeno의 역설(반분 역설과 아킬레스 역설) 과제 해결 과정에 대한 연구

A Study on the Students' Process of Solving Zeno’s Paradox Task(Half Paradox and Achilles Paradox): Based on the Analysis of Students' Expressions

본 연구는 학생들의 극한 문제의 풀이 과정에서 ‘대수적 절차’와 ‘그래프를 이용한 방식’의 연결에 대한 이동근(2019)의 연구와, 다양한 형태의 등비급수 과제들에 대한 학생들의 표현에 대하여 연구한 이동근(2018)의 연구에 대한 후속 연구로서 학생들의 ‘도달 가능성’에 대한 표현을 구성적 관점에서 분석한 연구이다. 본 연구는 세 명의 고등학생들을 연구 대상으로 하여 진행한 12차시의 교수실험 자료에 근거한 사례연구이며, 연구주제와 관련된 8차시에서 12차시까지의 교수실험 자료를 중심으로 논하고 있다. 특히 가무한 관점에서 무한을 받아들이는 학생들이 반분 역설과 아킬레스 역설을 접하였을 때 어떻게 받아들이는지와 또 어떻게 역설적 상황을 해결해가는지에 대하여 학생들의 표현을 중심으로 분석하였다. 본 연구는 가무한 개념을 가진 학생들이 ‘도달 가능성’에 대한 문제를 어떻게 해결해가는지에 대한 정보를 제공할 수 있으며, 이는 학생들의 무한 개념과 관련된 학습 연구에 기초가 될 수 있을 것으로 보인다.

This study is a follow-up study of Lee (2019) and Lee (2018). This study is a case study based on 12 teaching experiment data on three high school students(second). It focuses on the 8th to 12th teaching experiment data related to the research topic. In particular, it discusses how students who accept potential Infinite perspective when they encounter the half paradox and the Achilles paradox. And analyzed how students solve the paradoxical situation. This study can provide information on how students with a conceptual idea solve their concerns about reachability. This seems to be the basis for learning studies related to students' infinite concepts.