초등 수학에서의 미지수 표현 방식에 대한 다차원 교육과정적 관점에서의 논의

A Discussion from a Multi-dimensional Curriculum Perspective on the Unknown Representation in Elementary School Mathematics

본 연구에서는 초등 수학에서의 미지수 표현 방식에 대하여 다차원 교육과정적 관점에서 고찰하였다. 이를 위해 미지수 표현 방식과 관련하여 의도된 교육과정으로서의 2015 개정 초등학교 수학과 교육과정과 작성된 교육과정으로서의 2015 개정 초등학교 5, 6학년 교과서를 각각 7차 교육과정부터 2009 개정 교육과정과 이에 따른 교육과정기별 교과서와 비교 분석하였다. 실행된 교육과정으로서 초등학교 교사의 미지수 개념 지도 시 미지수 표현 방식과 관련하여, 성취된 교육과정으로서 초등학생의 미지수 표현 방식에 대하여 조사 연구를 하였다. 그로부터 다음과 같은 결론을 도출하였다. 첫째, 중등 수학에서 이루어지는 본격적인 대수 교육과의 연계성을 고려하면 초등학교 고학년 시기에 초기 대수 교육이 이루어질 수 있도록 미지수의 표현 방식에 대한 논의가 필요하다. 둘째, 미지수 개념의 도입 시기에는 도형 기호를 사용하여 개념 이해를 돕고 궁극적으로는 중등 수학과의 연계 등을 고려하여 초등학교 고학년에서는 문자 기호를 사용하도록 단계적으로 지도하는 방법을 고려할 필요가 있다. 셋째, 초등 수학과 중등 수학의 연결성 강화의 측면에서 5, 6학년 시기에 미지수의 문자 기호 표현의 가능성을 확인할 수 있으므로 성취된 교육과정으로서의 미지수 표현 방식에 있어서 초등 수학 도입을 통해 중등학교의 본격적인 대수 교육과 연계된 수학 학습을 기대할 수 있을 것이다.

This study discussed the representation method of unknowns from the perspective of multi-dimensional curriculum. For this, The elementary mathematics curriculum revised in 2015 as the intended curriculum was compared and analyzed from the 7th curriculum to the curriculum revised in 2009. The mathematics textbooks of 5th and 6th grade of curriculum revised in 2015 as the written curriculum were compared and analyzed with the 5th and 6th grade textbooks for each curriculum. For elementary school teachers, a survey study was conducted regarding the representation method of teaching unknown concepts as an implemented curriculum. A survey was conducted on elementary students' understanding of the unknown concepts as an accomplished curriculum. As a result, first, it is necessary to actively discuss the representation method of unknowns so that early algebra education can be effectively performed in the upper grades of elementary school. Second, when introducing unknown concepts, it is necessary to consider a step-by-step instructional method of using character symbols in elementary school, in order to help understand the concept using shape symbols and ultimately to connect with secondary mathematics. Third, in terms of strengthening the connection between elementary mathematics and secondary mathematics, early algebra education in elementary schools linked to full-scale algebra education in secondary schools can be pursued through the introducing the unknown representation method using character symbols in the 5th grade and 6th grade of elementary school mathematics.