지식의 구조로서 변환기하를 다루기 위한 성취기준 방향 탐색

Curriculum Standards Direction Search for Dealing with Transformation Geometry as a Structure of Knowledge

우리나라는 다른 나라보다 논증기하를 보다 일찍, 그리고 많은 내용을 배우는 반면 변환을 통한 기하 지도 내용은 적게 다루는 편이다. 이에 본 연구에서는 변환기하를 중점으로 우리나라 기하 교육과정의 일관성과 체계성을 모색하는 방법을 제안하였다. 이를 위해 변환기하의 중요성을 지식의 구조 관점에서 논의하였다. 또, 미국 Common Core State Standards for Mathematics(이하 CCSSM) 교육과정과 2015 개정 수학과 교육과정 성취기준에 드러난 변환기하학적 관점을 교육과정 연계성 측면에서 분석하였다. 분석 결과 학교 기하에서 다룰 수 있는 변환기하의 주제는 ‘합동변환’, ‘대칭’, ‘닮음변환’, ‘변환의 해석적 접근’이 있었다. CCSSM의 경우에는 각각의 주제에 대한 성취기준이 연계성을 가지도록 계열화되어있었으나 우리나라의 경우에는 해당 주제에 대한 연계성이 다소 부족하였다. 이에 변환기하의 주제 중에서, 중요하지만 우리나라에서 강조하여 다루고 있지 않은 ‘닮음변환’을 선정하여 관련 성취기준들을 변환기하학적 관점으로 계열화하였을 때 달라질 수 있는 점을 제시하였다.

While Korean students learn more about Euclidean geometry earlier than other countries, they learn transformation geometry less. Therefore, in this study, we proposed a way to find consistency and systematicness of the geometric curriculum in Korea, focusing on transformation geometry. For this reason, the importance of transformation geometry was discussed in terms of the structure of knowledge. Also, we analyzed the transformation-based perspective expressed in the curriculum standards of the Common Core State Standards for Mathematics(CCSSM) and the Korean 2015 revised mathematics curriculum in terms of curriculum articulation. As a result, the topics of transformation geometry that can be dealt with in school geometry were “congruent transformation”, “symmetry”, “similar transformation”, and “analytic approach to transformation”. In the case of CCSSM, the standards for each topic were structured to have a curriculum articulation, but in the case of Korea, the curriculum articulation of each topic was insufficient. Among the topics of transformation, 'similar transformation' was selected, which is important but not emphasized in Korea, and suggested what can be changed when the relevant standards are systemized into a transformation-based perspective.