데이터 기반 확률교육을 위한 수학과 교육과정 재구조화 방향 탐색

Towards Data-Driven Probability Education: An Exploration of Restructuring the Mathematics Curriculum

본 연구는 확률의 개념화와 확률론의 발달, 오늘날 데이터의 처리, 분석 과정에서 확률 개념이 활용되는 양상을 파악하여 데이터 기반 확률교육의 지향을 확인하고, 그 핵심적인 목표와 과제를 파악하여 수학과 교육과정의 확률 영역 재구조화 방향을 모색하는 데에 목표를 둔다. 먼저 데이터 감수성을 토대로 한 판단, 통계학과 기계학습에서 바라보는 데이터와 확률의 관계를 살펴봄으로써 데이터 기반 확률교육의 지향을 도출하였다. 다음으로 데이터 기반 확률교육의 핵심 목표와 과제를 확률적 사고 발달, 모델링을 통한 확률적 문제해결 지도의 두 초점에 비추어 논의하였다. 논의 결과를 종합하여, 데이터 기반 확률교육의 관점에서 수학과 교육과정의 확률 영역을 재구조화할 때 고려해야 할 점을 제안하였다. 첫째, 데이터 감수성을 바탕으로 확률 개념을 이해하고, 무작위성의 이해와 확률적 문제해결을 고려하여 관련 성취기준을 수정하고 보완해야 한다. 둘째, 위험 맥락에서의 변동성과 불확실성을 데이터 기반의 확률적 문제해결로 다루는 것을 교수·학습 방법으로 제시할 필요가 있다. 셋째, 확률 영역에서의 공학적 도구의 활용을 서술할 때, 확률 개념 이해와 확률적 문제해결에서 컴퓨터를 이용한 확률 시뮬레이션의 구체적인 의미와 방법을 제시할 필요가 있다.

The aim of this study is to explore how to restructure the probability content standards in the national mathematics curriculum by pursuing the goals of developing probabilistic thinking competence and probabilistic problem solving. We named the perspective pursuing these goals as Data-Driven Probabilistic Education (DDPE) in that data sensitivity plays a significant role in probabilistic thinking and problem solving, and moreover relations between data and probability matter in statistics and machine learning fields. We further investigated into how to facilitate probabilistic thinking and probabilistic problem solving as well as what to adapt the meaning or grounding sense of the two major goals in the context of DDPE. Findings suggested some alterations to be made in the content standards and directions of teaching and learning in the curriculum document. First, to understand the probability concept based on data sensitivity, to understand randomness, and to solve probabilistic problems using modelling approach are suggested to be included in the contend standards. Second, we suggest to include contexts in which decisions about risk are made in the teaching and learning directions to enhance competence of dealing with volatility and uncertainty using probabilistic thinking competence. Third, rather than writing general statements on using technological tools, it is suggested to present specific ways or procedures of probability simulation using a computer in relation to understanding stages of probability concepts and solving probabilistic problems as guides to teaching and learning to realize DDPE.