나눗셈이 등분제 및 포함제 맥락으로 구분되어 개념화될 수 있다는 것은 나눗셈 지도에서 중요한 고려 사항이다. 수 모형 등을 이용한 조작 활동을 통해서 등분제 및 포함제 맥락을 분석하고 그 결과를 기호적으로 표현하여 다루는 과정은 나눗셈 알고리즘 지도의 핵심 부분이다. 구체물 조작 활동이 나눗셈 개념 이해에 효과적으로 기여하려면 활동 결과를 기호로 적절히 표현하고 해석하는 것이 필요하다. 나눗셈 알고리즘은 나누는 수와 몫의 부분곱을 나누어지는 수에서 빼는 과정으로 이루어진다. 등분제 및 포함제 맥락 따라서 나누는 수와 몫의 곱셈 관계 표현이 달라진다. 우리나라 초등학교 수학 교과서에서는 나눗셈 알고리즘에 나타나는 나누는 수와 몫의 부분곱을 포함제 상황으로 표현하고 있다. 나눗셈의 맥락적 개념화를 강조하는 지도에 제한이 될 수 있다. 이 연구에서는 2015 개정 초등학교 수학 교과서에 제시된 나눗셈 개념 및 알고리즘 지도 사이에 있는 긴장 관계를 살펴보고, 이러한 긴장 관계를 해소할 수 있는 나눗셈 알고리즘 개선 방안을 제시하였다.
In everyday life division appears in the two contexts, partitive or measurement context. Teaching division algorithm is based on analyzing the context through operating numerical models, consciousizing the division algorithm process consisting of the partial multiplications between divisor and quotient, and formalizing the calculation principle. In these processes, it is important to manipulate models and express the result of manipuation appropriately to the context. However, it is identified that the model manipulation and the sympbolic expression of model manipulation are not accord with. In the elementary school mathematics textbooks, the product of divisor and quotient appearing in division algorithm is expressed in the measuremet context. This inconsistency presents a significant educational challenge in elementary mathematics, which requires guiding the formalized principles of mathematics through manipulation activities for specific models. In this study, the characteristics of the product of divisor and quotient appearing in the division algorithm were analyzed, and based on this, some suggestion was presented to improve teaching division algorithm.
I. 서론
II. 등분제 및 포함제 맥락과 나눗셈의 통합적 이해
III. 단계적 나눗셈 몫 계산 전략과 형식적 표현
IV. 2015 개정 교과서의 나눗셈 알고리즘 원리 지도 분석
V. 논의 및 결론
참고문헌
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