확률 및 가능성에 대한 초등학교 수학과 교육과정과 교과서의 종적 분석

Longitudinal Analysis on Probability and Chance in Elementary School Mathematics Curriculums and Textbooks

인과성 논리에 기초한 학교 수학의 대부분 주제와 달리, 확률은 불확실성과 우연성을 특징으로 하며 그 역사적 발달 과정에서 확인되는 개념적 다면성으로 인해 교수·학습상의 어려움을 초래한다. 교육과정의 개정을 준비하는 현 시점에서 가능성 관련 학습 요소의 적절성을 검토하고 개선 방향을 모색하기 위해 역대 교육과정 및 교과서에서 확률 관련 내용을 분석하는 것은 필수 과제라 할 것이다. 이에 본 연구는 교육과정, 교과서, 교육과정과 교과서의 연계성 분석을 통해 역대 우리나라 초등학교 수학에서 확률 및 가능성 관련 내용의 변화를 파악하고 방향성을 점검하는 것을 목적으로 한다. 분석 결과, 교육과정은 3차의 도입기 이후로 4차~2007 개정의 확립기, 2009 개정~2015 개정의 전환기를 거쳤으며, 이를 반영한 교과서는 확률 관련 주제를 가장 다양하게 다룬 3차 이후, 경우의 수를 위주로 하고 확률은 용어 없이 경우의 수의 비율로서 간단하게 다룬 4차~6차, 경우의 수 및 확률 구하기 활동과 함께 확률실험을 도입한 7차와 2007 개정, 확률이 삭제되고 가능성 사례 및 표현을 중심으로 한 2009 개정과 2015 개정으로구분된다. 각 시기의 교육과정과 교과서의 연계성 면에서 교육과정의 성취기준 대부분이 교과서에 구현되었지만, 일부 구현되지 못한 성취기준 요소와 명시적으로 언급되지 않았는데 교과서에 포함된 내용이 있었다. 이를 바탕으로, 초등학교 수학에서 가능성 관련 교육과정과 교과서를 위한 시사점을 도출하였다.

Probability is characterized by uncertainty and chance, unlike most topics of school mathematics based on causality, and causes difficulties in teaching and learning due to conceptually various aspects. The purpose of this study is to identify changes and to check the direction of ’probability and chance’ in elementary school mathematics through longitudinal analyses of previous curriculums, textbooks, and coherence between curriculums and textbooks. As a result of the analyses, probability-related contents in the curriculums went through the 3rd introduction period, the establishment period of 4th~2007 revision, and the transition period of 2009 revision~2015 revision. As for textbooks, they underwent the 3rd dealing with the most diverse topics, the 4th~6th focusing on the number of cases, the 7th~2007 revision using the word ‘probability’ and including a few probability experiments, and the 2009 revision~2015 revision focusing on the chance. The coherence between curriculums and their textbooks is relatively good, but there are some factors that were insufficient to implement achievement standards, and there are several contents included in the textbooks but not explicitly mentioned in the curriculums. Based on these results, some implications for curriculum and textbooks were discussed.