대학 미분방정식 교수․학습의 새로운 방향

New directions in the teaching and learning of differential equations: The RME approach

본 연구는 이화여자대학교에서의 미분방정식 수업을 통한 교수실험 연구의 일부로 대학수학, 특히 미분방정식에서 RME(Realistic Mathe-matics Education) 이론의 적용 가능성을 제시하고자 하는 개발연구이다. 연구의 목적은 RME의 이론적 틀을 대학 미분방정식에 적용하여 대학수학 교수-학습에서의 새로운 방향을 모색하고자 하는 것이다. 이를 위해 먼저 미분방정식의 발생적 과정을 살펴본 후 전통적인 미분방정식 교수의 문제점과 그 대안적 접근인 개혁미분방정식의 지향점을 분석하였다. 그리고 RME 이론과 개발연구방법을 토대로 미분방정식 학습에서 학생들의 사고과정과 사고방법의 기초를 세우고 정련하기 위한 교육과정과 교수설계에 대한 아이디어를 제공한다. 이 연구를 통해 RME원리를 반영한 교수 설계에서 학생들은 미분방정식에 대한 심층적인 이해를 할 수 있을 것으로 기대되며, 초등학교 중심으로 개발된 RME이론을 대학수학교육에 적용가능성을 탐색하였다는 것에 이 연구의 의의가 있다.

This paper is based on a teaching experiment research conducted in a diffe-rential equations course at Ewha Womans University. The purpose of this paper lies in seeking a new direction in the teaching and learning of college mathematics by applying RME's theoretical essence to the teaching of differential equations. For this purpose, the emergent procedure had to be carefully considered before to analyzing the existing problems in teaching differential equations and alternative access to reformed differential equations. Methods of deve- lopmental research, ideas concerning teaching procedure and instructional design are offered. This research demonstrates that a deeper understanding of differential equations by students can be achieved with the instructional design which reflects the RME theory.