GAMM과 PGM을 적용한 성장모형의 탐색

Application of growth model applying GAMM and PGM

종단연구에서 성장모형을 탐색하는 것은, 성장과 관계된 변인의 효과성을 검증하는 것만큼 중요하다. 본 연구는 성장모형을 확인함에 있어 종단연구에서 일반화 가법 혼합 모형(GAMM)과 조각별 성장모형(PGM)을 활용하여 분석을 진행하였다. 실증자료는 한국교육종단연구(KELS-2013) 데이터를 통해, 학생들의 수학 학업성취도의 변화를 GAMM과 PGM을 활용하였다. 연구 결과, 첫째, GAMM에서 최적화된 성장모형 함수의 지수가 2.98로 산출되어, 성장모형은 3차 함수에 가장 적합한 것을 확인하였다. 또한 GAMM을 적용해 무선 효과를 검증한 결과, 조사의 시작점인 1차년도에서 198.73점의 성장을 확인하였고, 학생들의 수학 학업성취도 성장에 있어서는 여학생이 남학생보다 2.97점 높은 성장을 보이는 것을 확인하였다. 둘째, PGM을 적용한 결과, 전환점은 2.54에서 나타나 초등학교에서 중학교로 학교 급이 변화하는 시점에서 가장 큰 변화를 보이는 것을 확인하였다. 본 연구의 결과는 데이터 기반 성장모형을 탐색하는 GAMM과 PGM을 통한 접근을 시도했으며, 이러한 연구는 데이터 기반 기계학습법 등의 성장모형 분석으로 크게 확장될 수 있다.

Exploring a growth model in a longitudinal study is as important as verifying the effectiveness of variables related to growth. In this study, in identifying the growth model, the analysis was conducted using the generalized additive mixed model (GAMM) and the piecewise growth model (PGM) in longitudinal study. For empirical data, GAMM and PGM were used for identifying changes in students' academic achievement in mathematics through the Korean Education Longitudinal Study (KELS-2013) data. As a result, the exponent of the growth model function optimized in GAMM was calculated as 2.98, confirming that the growth model was most suitable for a cubic function. In addition, as a result of verifying the random effect by applying GAMM, a growth of 198.73 points was confirmed in the first year, the starting point of the survey, and it was confirmed that female students showed 2.97 points higher growth than male students in terms of growth in students' math achievement. On the other hand, as a result of applying PGM, the turning point appeared at 2.54, and it was confirmed that the greatest change was shown at the time of school grade change from elementary school to middle school. Such results as in this study show different approaches through GAMM and PGM to explore data-based growth models, and these results can be greatly expanded to analyze growth models such as data-based machine learning methods.