개정 명명반응 모형을 위한 IRT 척도 연계 방법과 연계 계수의 표준오차

IRT Linking and Standard Errors of Linking Coefficients Under the Reparameterized Nominal Response Model

문항반응이론(IRT)에서, 서로 다른 모집단에서 선발된 피험자 표본 집단에 실시된 두 검사형 간 공통 능력 척도를 개발하기 위해 공통문항 기반 척도 연계 방법이 사용된다. 본 연구의 일차적 목적은 Thissen 및 그 동료들에 의해 재모수화된 Bock의 명명반응(nominal response) 모형을 위해 세 가지 IRT 척도 연계(scale linking) 방법을 제시하고 이 방법들의 특성을 모의실험을 통해 검토하는 데 있다. 세 가지 방법은 직접 최소제곱(DLS) 방법, 평균/최소제곱(MLS) 방법, 문항유목반응함수(ICRF) 방법으로, 모든 공통 문항에 대해 최상위(highest) 반응 유목이 확인되어 있다는 전제하에 제시된다. 본 연구는 또한 세 가지 척도 연계 방법에 대해 연계 계수 추정치의 점근적 표준오차(standard errors)를 계산하는 공식을 제시하고 그 정확성을 모의실험을 통해 확인하는 데 있다. 모의실험 결과 다음의 주요 결과를 얻었다. 전반적으로, 척도 연계의 정확성에 있어 ICRF 방법은 DLS 및 MLS 방법보다 우수한 수행을 보였으며, DLS와 MLS 방법은 거의 동일하게 기능하였다. DLS와 MLS 방법에 대한 척도 연계 계수는 최상위 유목들만의 문항 모수 추정치를 사용할 때 더 정확하게 추정된 반면, ICRF 방법의 척도 연계 계수는 공통 문항의 모든 유목들의 반응함수를 사용할 때 더 정확하게 추정되었다. 점근적 표준오차 공식은 적절히 작동하였으며, 표준오차는 대략적으로 표본 크기의 제곱근에 반비례하였다.

Under item response theory (IRT), common-item linking methods are used to develop a common ability scale between two test forms administered to examinee groups from different populations. The nominal response (NR) model, proposed first by Bock, was reparameterized by Thissen and his colleagues. This paper presents three types of IRT linking methods, the direct least squares (DLS), mean/least squares (MLS), and item category response function (ICRF) methods, for the reparameterized NR model and investigates their performance through computer simulations. The presentation assumes that the highest response categories are specified for all linking items. This paper also presents analytic formulas for computing the asymptotic standard errors (SEs) of linking coefficient estimates for the three methods. Important findings were obtained from a simulation study. Overall, the ICRF method outperformed the DLS and MLS methods in linking accuracy, and the DLS and MLS methods performed almost equally. The linking coefficients for the DLS and MLS methods should be estimated using item parameter estimates only for the highest response categories whereas those for the ICRF method should be estimated by the criterion function that is defined using all ICRFs across linking items. The analytic formulas for the asymptotic SEs worked properly for the three linking methods, and the SEs were, approximately, inversely proportional to the square root of the sample size.