잠재적 구성 영역(ZPC)에서 상호작용을 통한 가역성의 학습 가능성에 대한 사례 연구

A Case Study on the Learning Possibility of Reversibility through Interaction within the Zone of Potential Construction

수학 교육에서 상호작용의 역할은 꾸준히 연구되어왔다. 그러나 조작과 스킴 관점에서 상호작용과 학습의 관계를 분석한 연구나 상호작용을 통해 학습이 진행되는 과정을 분석한 연구는 미흡하였다. 본 연구는 조작과 스킴 관점에서 잠재적 구성 영역의 개념이 실제 발달 수준이 되는 과정을 분석하고자 하였다. 이를 위해 가역성과 관련된 상호작용적 의사소통을 경험한 한 학생의 사례를 분석하였다. 학생은 동료 및 교사와의 상호작용을 통해 유의미한 수학적 활동을 보였으나 실제 학습으로 이어지지 못하였다. 잠재적 구성 영역의 개념이 실제 구성이 되는 과정은 상호작용을 필요로 하고 여러 수학적 활동의 변화를 수반하지만, 학습은 이러한 상호작용의 축적 또는 수학적 활동 변화의 경험만으로는 일어나지 않으며 인지적 구성 활동이 필요함을 보였다.

The role of interaction in mathematics education has been steadily studied. However, from the viewpoint of operations and schemes, research analyzing the relationship between interaction and learning or research analyzing the process of learning through interaction was insufficient. This study aimed to analyze the process in which concepts existing in the zone of potential construction becomes the actual level of development from the viewpoint of operations and schemes. To this end, the case of a student who experienced interactive communication related to reversibility was analyzed. The student showed significant mathematical activities through interactions with peer and teacher, but these activities did not lead to actual learning. This paper showed the following conclusions. The process in which concepts existing in the zone of potential construction becomes an actual construction requires interaction and involves changes in various mathematical activities, but learning does not occur only through the accumulation of these interactions or the experience of changing mathematical activities. It requires cognitive construction activities.