저성취 고등학생의 이차함수 학습 지원을 위한 비계설정 사례 연구

A Case Study on Scaffolding to Support a Low-Achieving High School Student’s Quadratic Function Learning

본 연구에서는 저성취 고등학생의 이차함수 학습을 지원하기 위해 수학 교사가 사용하는 비계설정 전략을 식별하고, 인지적, 정의적관점에서 교사가 형성한 비계의 특징을 탐색하였다. 인지적 관점에서 교사가 형성한 비계의 특징은 다음과 같다. 첫째, 초기 상호작용에서 인지적 비계설정의 주요 전략으로 방향 설정과 시범을 함께 사용하였다. 둘째, 방향 설정 전략을 활용하여 이차함수 학습과관련된 절차적 유창성 함양을 지원하였다. 셋째, 학습자의 수학적 오류에 반응하여 피드백을 제공함으로써 학습자가 자신의 오류를감지하고 잘못된 지식 구조를 수정할 수 있도록 지원하였으며, 이를 위해 다양한 정의적 비계설정 전략을 함께 활용하였다. 정의적관점에서 교사가 형성한 비계의 특징은 다음과 같다. 첫째, 저성취 학생의 수학 학습 참여를 촉진하기 위해 보충 전략을 지속적으로활용하였다. 둘째, 저성취 학생이 경험할 수 있는 잠재적인 좌절을 최소화하기 위해 좌절 조절 전략을 활용하였다. 셋째, 학습자의부분적인 성공 경험에도 반응하며 피드백과 더불어 인정과 칭찬 등의 사회적 강화를 제공하였다. 교사가 형성한 비계가 저성취학생의 이차함수 학습에 미친 영향을 알아보기 위해 수행한 학습 과정 분석 및 과제 기반 인터뷰 결과, 비계설정을 통한 교수-학습에서 일부 이차함수 관련 지식에 대한 독립성의 이양이 일어났음을 확인하였다. 연구 결과로부터 저성취 학생들을 대상으로 한 비계설정과 관련된 시사점에 대해서 논의하고, 후속 연구를 제안하였다.

In this study, we identified a mathematics teacher’s scaffolding strategies to support a low-achieving high school students’ quadratic function learning and explored the characteristics of scaffolding used by the teacher from analytic and affective perspectives. From analytic perspective, the characteristics of scaffolding used by the teacher are as follows. First, direction setting and demonstration were used together as the main strategies of analytic scaffolding in early interactions. Second, the direction setting strategy was used to support the development of procedural fluency related to quadratic function learning. Third, by providing feedback in response to the learner's mathematical errors, the learner was able to detect his errors and correct wrong knowledge structures, and for this purpose, various affective scaffolding strategies were used together. From affective perspective, the characteristics of scaffolding used by the teacher are as follows. First, recruitment strategies were continuously used to promote the participation of the low-achieving student in mathematics learning. Second, frustration control strategies were used to minimize potential frustrations experienced by the low-achieving student. Third, it responded to the learner's partial success experience and provided social reinforcement such as recognition and praise along with feedback. As a result of learning process analysis and task-based interview conducted to find out the effect of teacher scaffolding on quadratic function learning of low-achieving student, it was confirmed that some knowledge related to quadratic function were handed over in scaffolding. From the results of the study, implications related to scaffolding for low-achieving students were discussed, and follow-up studies were proposed.