Posterior ratemaking of compound losses using longitudinal data with an EM algorithm

랜덤효과 모형은 일반/손해보험 자료를 분석하는 데 널리 사용되어왔지만, 이러한 모델의 가능도 함수는 일반적으로 복잡하여 볼록 최적화 방법의 적용이 효과적이지 않을 수 있다. 본 논문에서는 사후 요율 산정에서 널리 사용되는 반복 자료에 기반한 푸아송/감마 빈도 및 감마/역-감마 심도 모형의 모수 추정을 위한 EM 알고리즘을 제안하고, 그 효과를 기존의 최적화 방법론들과 비교하였다. 모의 실험 자료에 기반한 수치 분석에 따르면, 제안된 EM 알고리즘이 기존에 사용되던 최적화 방법론들에 비하여 더 정확하고 안정적인 모수 추정 결과를 제공하는 것으로 나타났다.

While random effects models have been widely used to analyze the general insurance datasets, likelihood functions of such models are usually complicated so that naive applications of convex optimization methods may not be effective. In this article, we propose an EM algorithm to calibrate Poisson/gamma frequency and gamma/inverse-gamma severity models with longitudinal data, which are widely used in the posterior ratemaking and compare the efficiency of the proposed algorithm with pre-existing optimization routines. Based on numerical studies, it is shown the proposed EM algorithm provides us more accurate and stable results compared to pre-existing industry benchmarks for the parameter estimation.