극단치 이론을 이용한 고연령 사망률과 최대 생존연령 추정에 관한 연구

A Study on the Estimating Mortality Rates for the Old and the Highest Attained Ages Using Extreme Value Theory

사망률 개선 추세가 진전됨에 따라 고연령 인구는 지속적으로 증가하고 있다. 고연령 인구의 증가는 공적 연금제도와 연금을 판매하는 보험회사에 리스크 요인으로 작용하고 있기 때문에 고연령 사망률, 최대 생존연령 등 고연령 인구에 관한 연구의 중요성은 날로 확대되고 있다. 본 논문은 극단치 이론(Extreme Value Theory)을 적용한 Li et al.(2008)의 임계생명표(threshold life table) 모형을 통해 우리나라 남녀 인구의 고연령 사망률을 추정하고 이를 이용하여 최대 생존연령(the highest attained ages)을 추정해 보았다. 분석결과 2010년 현재 80세인 남성과 여성의 최대 생존연령은 각각 112.2세, 121.4세로 나타났다. 2010년 현재 연령이 낮은 경우 고연령 사망률 개선효과가 커지면서 최대 생존 연령도 증가하는 모습을 보였으며, 2010년 현재 50세인 남성과 여성의 최대 생존연령은 각각 117.4세, 124.5세로 증가하였다. 이러한 결과는 실제 우리나라 최고령자 연령을 고려하여 추산한 최대 생존연령과도 유의적으로 일치하는 것으로 나타났다. 우리나라 보험회사가 연금보험의 보험료 산출에 적용하는 경험생명표 상의 최고 연령은 사망률 개선을 반영하여 지속적으로 상향조정되어 왔지만 조정 폭이 일관되지 않은 모습을 보여 왔다. 현재 경험생명표 중 연금생명표상 남성과 여성의 최고연령은 각각 117세, 118세로 설정되어 있으나 분석결과 여성의 경우에는 최대 생존연령을 과소평가하고 있다고 판단된다.

The old population rapidly increased due to the mortality trend improvement. This phenomenon imposes risks on public pensions and private insurers, so studies about the old population such as mortality rates for the old and the highest attained age get more important these days. This study deals with extrapolation of the mortality rates for the old and estimation of the highest attained ages using threshold life table method proposed by Li et al.(2008). To sum up, the estimates of the highest attained ages for Korean male and female at the age of 80 in 2010 are 112.2 and 121.4, respectively. The estimates of the highest attained ages increased as the age in 2010 decreased. The estimates of the highest attained ages for Korean male and female at the age of 50 in 2010 are 117.4 and 124.5, respectively. These results are consistent with the actual oldest people data in Korea and the world trend in maximum life span. The highest attained ages of the experience life table for annuity are adjusted upward occasionally in Korea. However, it could be considered not consistent with actual trend in maximum life span. The highest attained ages for Korean male and female of the experience life table for annuity are 117 and 118, respectively. This study shows that the Korean experience life table would underestimate the highest attained ages for female.