숨겨진 구조를 찾아서

Exploring Hidden Structures Using the Clinical Interview

본 고의 목적은 임상 면담법을 사용하여 밝히고자 하는 ‘숨겨진 구조’란 무엇이며, 그 구조를 밝히는 일이 수학교육 연구에 어떤 함의점을 제시할 수 있는지 논의하는 것이다. 이에 양적 추론을 기반으로 한 단위 조정의 관점에서 구조를 정의하고, 임상 면담을 통해 도출한 중학교 1학년 학생 현서의 동치 분수 개념과 관련된 단위 조정 구조를 구체적인 사례로 제시한다. 또한, 현서의 동치 분수 단위 조정 구조가 대수 영역을 포함한 다른 영역의 문제 해결에 영향을 미쳤을 가능성을 제시함으로써 숨겨진 구조를 밝히는 일이 학생의 수학적 사고를 종합적으로 이해하는 데 이바지할 수 있음을 보일 것이다.

This paper aims to discuss the meaning of 'exposing hidden structures' in conducting the clinical interview and the possible contributions of revealing these structures to mathematics education research. We specify the structures from the perspective of units coordination based on quantitative reasoning and present a units coordinating structure related to the concept of equivalent fractions that we identified from the interviews with a seventh grader, Hyunseo. We also suggest a conjecture that his units coordinating structure for equivalent fractions might be related to his other problem-solving activities, such as equal sharing and writing of algebraic equations. It implies that the structure can be a crucial part of the mathematics of Hyunseo, which we ultimately aim to model for school mathematics.