표본 결과의 범위에 대한 중학생의 추론

Middle School Students’ Reasoning about Ranges of Sample Results

중학교 수준에서 경험적 표집분포에서의 표본 결과의 범위에 대한 추론은 표집변이성과 불확실성 등의 통계 개념에 대한 학습경험을 제공하는 동시에, 상위 학교급에서의 통계 학습의 기초를 다지는 데 도움이 될 수 있다. 본 연구는 중학생의 표본 결과의 범위에대한 추론에 관한 연구의 연장선에서, 테크놀로지 환경에서의 반복 임의표집 활동에서 나타난 중학교 3학년 학생의 표본 결과의범위에 대한 추론 수준을 유형화하고 활동에 따른 추론 수준의 변화를 분석하였다. 분석 결과, 학생의 추론 유형은 직관적 추론, 덧셈적 추론, 과정적-비율적 추론, 대상적-비율적 추론으로 구분되었다. 과반수 학생들은 교수실험에서의 활동을 통해 직관적, 덧셈적, 과정적-비율적 추론, 대상적-비율적 추론 순으로 추론 수준을 향상시켰지만, 소수의 학생은 대상적-비율적 추론 수준에이르지 못하였다. 분석 결과를 바탕으로, 각 추론 유형의 특징 및 통계 학습에서의 역할, 추론 수준 변화를 이끈 학생 사고의 특징, 표본 결과의 범위에 관한 학습 경로에 대해 논의하였다

Reasoning about ranges of sample results in empirical sampling distributions at the middle school level can provide learning experiences regarding statistical concepts such as sampling variability and uncertainty. Simultaneously, it can also help lay the foundation for statistical learning in higher grades. Extending prior studies on middle school students’ reasoning about ranges of sample results, this study categorized the levels of reasoning about ranges of sample results by 9th-grade students during repeated random sampling activities in a technology environment, and analyzed changes in the levels of reasoning according to the activities. The analysis revealed that the types of reasoning by students were categorized as intuitive reasoning, additive reasoning, process-level proportional reasoning, and object-level proportional reasoning. The majority of students improved their levels of reasoning in the order of intuitive, additive, process-level proportional, and object-level proportional reasoning through activities in the teaching experiment. However, a minority of students did not reach the object-level proportional reasoning level. Based on the analysis results, we discussed the characteristics of each reasoning type with their roles in statistics learning, the characteristics of student thinking that led to changes in reasoning levels, and the learning trajectories about ranges of sample results.